↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 535.63 m → | S 28 |
→ |
↑ 535.67 m ↓ |
↑ 535.67 m ↓ |
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S 28 |
← 535.60 m → 286 914 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37282 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38231 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568885803222656 y=0.583366394042969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568885803222656 × 216)
floor (0.568885803222656 × 65536)
floor (37282.5)tx = 37282 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583366394042969 × 216)
floor (0.583366394042969 × 65536)
floor (38231.5)ty = 38231 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37282 / 38231 ti = "16/37282/38231" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37282/38231.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37282 ÷ 216
37282 ÷ 65536x = 0.568878173828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38231 ÷ 216
38231 ÷ 65536y = 0.583358764648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568878173828125 × 2 - 1) × π
0.13775634765625 × 3.1415926535Λ = 0.43277433 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.583358764648438 × 2 - 1) × π
-0.166717529296875 × 3.1415926535Φ = -0.523758565248734 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43277433} λ = 0.43277433} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.523758565248734))-π/2
2×atan(0.592290197782933)-π/2
2×0.534731241245157-π/2
1.06946248249031-1.57079632675φ = -0.50133384 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43277433} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.796143° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50133384 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.724313° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37282 KachelY 38231 0.43277433 -0.50133384 24.796143 -28.724313 Oben rechts KachelX + 1 37283 KachelY 38231 0.43287020 -0.50133384 24.801636 -28.724313 Unten links KachelX 37282 KachelY + 1 38232 0.43277433 -0.50141792 24.796143 -28.729131 Unten rechts KachelX + 1 37283 KachelY + 1 38232 0.43287020 -0.50141792 24.801636 -28.729131 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50133384--0.50141792) × R
8.40799999999309e-05 × 6371000dl = 535.67367999956m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50133384--0.50141792) × R
8.40799999999309e-05 × 6371000dr = 535.67367999956m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43277433-0.43287020) × cos(-0.50133384) × R
9.58699999999979e-05 × 0.876942304453339 × 6371000do = 535.625634555704m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43277433-0.43287020) × cos(-0.50141792) × R
9.58699999999979e-05 × 0.876901892869998 × 6371000du = 535.600951654834m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50133384)-sin(-0.50141792))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.876942304453339-0.876901892869998)× R²
abs(0.43287020-0.43277433)×4.04115833401164e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.04115833401164e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.04115833401164e-05× 40589641000000 ar = 286913.943943319m²