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← 105.73 m → | N 69 |
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↑ 105.76 m ↓ |
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N 69 |
← 105.73 m → 11 182 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37282 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29602 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.284442901611328 y=0.225849151611328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.284442901611328 × 217)
floor (0.284442901611328 × 131072)
floor (37282.5)tx = 37282 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.225849151611328 × 217)
floor (0.225849151611328 × 131072)
floor (29602.5)ty = 29602 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 37282 / 29602 ti = "17/37282/29602" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/37282/29602.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37282 ÷ 217
37282 ÷ 131072x = 0.284439086914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29602 ÷ 217
29602 ÷ 131072y = 0.225845336914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.284439086914062 × 2 - 1) × π
-0.431121826171875 × 3.1415926535Λ = -1.35440916 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.225845336914062 × 2 - 1) × π
0.548309326171875 × 3.1415926535Φ = 1.7225645509471 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.35440916} λ = -1.35440916} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.7225645509471))-π/2
2×atan(5.59886865225001)-π/2
2×1.39405250257616-π/2
2.78810500515232-1.57079632675φ = 1.21730868 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.35440916} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -77.601929° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21730868 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.746650° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37282 KachelY 29602 -1.35440916 1.21730868 -77.601929 69.746650 Oben rechts KachelX + 1 37283 KachelY 29602 -1.35436122 1.21730868 -77.599182 69.746650 Unten links KachelX 37282 KachelY + 1 29603 -1.35440916 1.21729208 -77.601929 69.745699 Unten rechts KachelX + 1 37283 KachelY + 1 29603 -1.35436122 1.21729208 -77.599182 69.745699 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21730868-1.21729208) × R
1.65999999999222e-05 × 6371000dl = 105.758599999505m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21730868-1.21729208) × R
1.65999999999222e-05 × 6371000dr = 105.758599999505m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.35440916--1.35436122) × cos(1.21730868) × R
4.79399999999686e-05 × 0.34617191559734 × 6371000do = 105.729813488466m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.35440916--1.35436122) × cos(1.21729208) × R
4.79399999999686e-05 × 0.346187489189832 × 6371000du = 105.734570064477m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21730868)-sin(1.21729208))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.34617191559734-0.346187489189832)× R²
abs(-1.35436122--1.35440916)×1.5573592492657e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.5573592492657e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.5573592492657e-05× 40589641000000 ar = 11182.0885774403m²