↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 519.87 m → | N 31 |
→ |
↑ 519.94 m ↓ |
↑ 519.94 m ↓ |
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N 31 |
← 519.90 m → 270 309 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37282 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26686 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568885803222656 y=0.407203674316406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568885803222656 × 216)
floor (0.568885803222656 × 65536)
floor (37282.5)tx = 37282 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.407203674316406 × 216)
floor (0.407203674316406 × 65536)
floor (26686.5)ty = 26686 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37282 / 26686 ti = "16/37282/26686" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37282/26686.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37282 ÷ 216
37282 ÷ 65536x = 0.568878173828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26686 ÷ 216
26686 ÷ 65536y = 0.407196044921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568878173828125 × 2 - 1) × π
0.13775634765625 × 3.1415926535Λ = 0.43277433 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.407196044921875 × 2 - 1) × π
0.18560791015625 × 3.1415926535Φ = 0.583104446978363 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43277433} λ = 0.43277433} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.583104446978363))-π/2
2×atan(1.79159170782676)-π/2
2×1.06170763314812-π/2
2.12341526629624-1.57079632675φ = 0.55261894 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43277433} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.796143° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55261894 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.662733° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37282 KachelY 26686 0.43277433 0.55261894 24.796143 31.662733 Oben rechts KachelX + 1 37283 KachelY 26686 0.43287020 0.55261894 24.801636 31.662733 Unten links KachelX 37282 KachelY + 1 26687 0.43277433 0.55253733 24.796143 31.658057 Unten rechts KachelX + 1 37283 KachelY + 1 26687 0.43287020 0.55253733 24.801636 31.658057 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55261894-0.55253733) × R
8.16099999999542e-05 × 6371000dl = 519.937309999708m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55261894-0.55253733) × R
8.16099999999542e-05 × 6371000dr = 519.937309999708m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43277433-0.43287020) × cos(0.55261894) × R
9.58699999999979e-05 × 0.851152713467159 × 6371000do = 519.873667788043m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43277433-0.43287020) × cos(0.55253733) × R
9.58699999999979e-05 × 0.851195549202458 × 6371000du = 519.899831331283m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55261894)-sin(0.55253733))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.851152713467159-0.851195549202458)× R²
abs(0.43287020-0.43277433)×4.28357352995068e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.28357352995068e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.28357352995068e-05× 40589641000000 ar = 270308.518220879m²