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← | N 26 |
← 547.59 m → | N 26 |
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↑ 547.59 m ↓ |
↑ 547.59 m ↓ |
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N 26 |
← 547.62 m → 299 862 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37281 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27804 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568870544433594 y=0.424263000488281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568870544433594 × 216)
floor (0.568870544433594 × 65536)
floor (37281.5)tx = 37281 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424263000488281 × 216)
floor (0.424263000488281 × 65536)
floor (27804.5)ty = 27804 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37281 / 27804 ti = "16/37281/27804" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37281/27804.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37281 ÷ 216
37281 ÷ 65536x = 0.568862915039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27804 ÷ 216
27804 ÷ 65536y = 0.42425537109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568862915039062 × 2 - 1) × π
0.137725830078125 × 3.1415926535Λ = 0.43267846 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42425537109375 × 2 - 1) × π
0.1514892578125 × 3.1415926535Φ = 0.475917539427917 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43267846} λ = 0.43267846} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.475917539427917))-π/2
2×atan(1.60949029099607)-π/2
2×1.01485149510021-π/2
2.02970299020042-1.57079632675φ = 0.45890666 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43267846} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.790650° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45890666 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.293415° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37281 KachelY 27804 0.43267846 0.45890666 24.790650 26.293415 Oben rechts KachelX + 1 37282 KachelY 27804 0.43277433 0.45890666 24.796143 26.293415 Unten links KachelX 37281 KachelY + 1 27805 0.43267846 0.45882071 24.790650 26.288490 Unten rechts KachelX + 1 37282 KachelY + 1 27805 0.43277433 0.45882071 24.796143 26.288490 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45890666-0.45882071) × R
8.59500000000013e-05 × 6371000dl = 547.587450000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45890666-0.45882071) × R
8.59500000000013e-05 × 6371000dr = 547.587450000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43267846-0.43277433) × cos(0.45890666) × R
9.58699999999979e-05 × 0.896537348084991 × 6371000do = 547.594047558533m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43267846-0.43277433) × cos(0.45882071) × R
9.58699999999979e-05 × 0.896575417886048 × 6371000du = 547.617300127425m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45890666)-sin(0.45882071))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.896537348084991-0.896575417886048)× R²
abs(0.43277433-0.43267846)×3.806980105725e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.806980105725e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.806980105725e-05× 40589641000000 ar = 299861.994729871m²