↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 519.72 m → | N 31 |
→ |
↑ 519.81 m ↓ |
↑ 519.81 m ↓ |
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N 31 |
← 519.74 m → 270 161 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37281 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26680 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568870544433594 y=0.407112121582031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568870544433594 × 216)
floor (0.568870544433594 × 65536)
floor (37281.5)tx = 37281 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.407112121582031 × 216)
floor (0.407112121582031 × 65536)
floor (26680.5)ty = 26680 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37281 / 26680 ti = "16/37281/26680" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37281/26680.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37281 ÷ 216
37281 ÷ 65536x = 0.568862915039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26680 ÷ 216
26680 ÷ 65536y = 0.4071044921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568862915039062 × 2 - 1) × π
0.137725830078125 × 3.1415926535Λ = 0.43267846 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4071044921875 × 2 - 1) × π
0.185791015625 × 3.1415926535Φ = 0.583679689773804 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43267846} λ = 0.43267846} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.583679689773804))-π/2
2×atan(1.79262260452858)-π/2
2×1.06195240591445-π/2
2.1239048118289-1.57079632675φ = 0.55310849 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43267846} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.790650° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55310849 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.690782° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37281 KachelY 26680 0.43267846 0.55310849 24.790650 31.690782 Oben rechts KachelX + 1 37282 KachelY 26680 0.43277433 0.55310849 24.796143 31.690782 Unten links KachelX 37281 KachelY + 1 26681 0.43267846 0.55302690 24.790650 31.686107 Unten rechts KachelX + 1 37282 KachelY + 1 26681 0.43277433 0.55302690 24.796143 31.686107 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55310849-0.55302690) × R
8.15899999999647e-05 × 6371000dl = 519.809889999775m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55310849-0.55302690) × R
8.15899999999647e-05 × 6371000dr = 519.809889999775m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43267846-0.43277433) × cos(0.55310849) × R
9.58699999999979e-05 × 0.850895637806526 × 6371000do = 519.716649118565m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43267846-0.43277433) × cos(0.55302690) × R
9.58699999999979e-05 × 0.850938497037643 × 6371000du = 519.742827012762m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55310849)-sin(0.55302690))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.850895637806526-0.850938497037643)× R²
abs(0.43277433-0.43267846)×4.28592311169096e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.28592311169096e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.28592311169096e-05× 40589641000000 ar = 270160.658123752m²