↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 535.93 m → | N 28 |
→ |
↑ 535.86 m ↓ |
↑ 535.86 m ↓ |
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N 28 |
← 535.95 m → 287 192 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37280 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27315 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568855285644531 y=0.416801452636719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568855285644531 × 216)
floor (0.568855285644531 × 65536)
floor (37280.5)tx = 37280 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.416801452636719 × 216)
floor (0.416801452636719 × 65536)
floor (27315.5)ty = 27315 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37280 / 27315 ti = "16/37280/27315" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37280/27315.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37280 ÷ 216
37280 ÷ 65536x = 0.56884765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27315 ÷ 216
27315 ÷ 65536y = 0.416793823242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56884765625 × 2 - 1) × π
0.1376953125 × 3.1415926535Λ = 0.43258258 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.416793823242188 × 2 - 1) × π
0.166412353515625 × 3.1415926535Φ = 0.522799827256332 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43258258} λ = 0.43258258} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.522799827256332))-π/2
2×atan(1.68674363545041)-π/2
2×1.03564460978517-π/2
2.07128921957035-1.57079632675φ = 0.50049289 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43258258} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.785156° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50049289 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.676130° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37280 KachelY 27315 0.43258258 0.50049289 24.785156 28.676130 Oben rechts KachelX + 1 37281 KachelY 27315 0.43267846 0.50049289 24.790650 28.676130 Unten links KachelX 37280 KachelY + 1 27316 0.43258258 0.50040878 24.785156 28.671311 Unten rechts KachelX + 1 37281 KachelY + 1 27316 0.43267846 0.50040878 24.790650 28.671311 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50049289-0.50040878) × R
8.41099999999706e-05 × 6371000dl = 535.864809999813m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50049289-0.50040878) × R
8.41099999999706e-05 × 6371000dr = 535.864809999813m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43258258-0.43267846) × cos(0.50049289) × R
9.58799999999926e-05 × 0.877346151246024 × 6371000do = 535.928194960897m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43258258-0.43267846) × cos(0.50040878) × R
9.58799999999926e-05 × 0.877386509001661 × 6371000du = 535.952847555657m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50049289)-sin(0.50040878))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.877346151246024-0.877386509001661)× R²
abs(0.43267846-0.43258258)×4.03577556363777e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.03577556363777e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.03577556363777e-05× 40589641000000 ar = 287191.665764548m²