↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 527.17 m → | N 30 |
→ |
↑ 527.14 m ↓ |
↑ 527.14 m ↓ |
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N 30 |
← 527.19 m → 277 896 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37280 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26966 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568855285644531 y=0.411476135253906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568855285644531 × 216)
floor (0.568855285644531 × 65536)
floor (37280.5)tx = 37280 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.411476135253906 × 216)
floor (0.411476135253906 × 65536)
floor (26966.5)ty = 26966 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37280 / 26966 ti = "16/37280/26966" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37280/26966.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37280 ÷ 216
37280 ÷ 65536x = 0.56884765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26966 ÷ 216
26966 ÷ 65536y = 0.411468505859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56884765625 × 2 - 1) × π
0.1376953125 × 3.1415926535Λ = 0.43258258 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.411468505859375 × 2 - 1) × π
0.17706298828125 × 3.1415926535Φ = 0.556259783191132 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43258258} λ = 0.43258258} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.556259783191132))-π/2
2×atan(1.74413683560421)-π/2
2×1.05020331871132-π/2
2.10040663742264-1.57079632675φ = 0.52961031 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43258258} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.785156° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52961031 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.344436° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37280 KachelY 26966 0.43258258 0.52961031 24.785156 30.344436 Oben rechts KachelX + 1 37281 KachelY 26966 0.43267846 0.52961031 24.790650 30.344436 Unten links KachelX 37280 KachelY + 1 26967 0.43258258 0.52952757 24.785156 30.339695 Unten rechts KachelX + 1 37281 KachelY + 1 26967 0.43267846 0.52952757 24.790650 30.339695 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52961031-0.52952757) × R
8.27400000000811e-05 × 6371000dl = 527.136540000517m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52961031-0.52952757) × R
8.27400000000811e-05 × 6371000dr = 527.136540000517m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43258258-0.43267846) × cos(0.52961031) × R
9.58799999999926e-05 × 0.863004006285304 × 6371000do = 527.167274485267m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43258258-0.43267846) × cos(0.52952757) × R
9.58799999999926e-05 × 0.863045803337264 × 6371000du = 527.192806276316m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52961031)-sin(0.52952757))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.863004006285304-0.863045803337264)× R²
abs(0.43267846-0.43258258)×4.17970519598354e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.17970519598354e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.17970519598354e-05× 40589641000000 ar = 277895.862602482m²