↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 527.21 m → | N 30 |
→ |
↑ 527.26 m ↓ |
↑ 527.26 m ↓ |
|||
N 30 |
← 527.24 m → 277 988 m² |
N 30 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37279 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26970 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568840026855469 y=0.411537170410156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568840026855469 × 216)
floor (0.568840026855469 × 65536)
floor (37279.5)tx = 37279 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.411537170410156 × 216)
floor (0.411537170410156 × 65536)
floor (26970.5)ty = 26970 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37279 / 26970 ti = "16/37279/26970" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37279/26970.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37279 ÷ 216
37279 ÷ 65536x = 0.568832397460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26970 ÷ 216
26970 ÷ 65536y = 0.411529541015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568832397460938 × 2 - 1) × π
0.137664794921875 × 3.1415926535Λ = 0.43248671 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.411529541015625 × 2 - 1) × π
0.17694091796875 × 3.1415926535Φ = 0.555876287994171 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43248671} λ = 0.43248671} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.555876287994171))-π/2
2×atan(1.74346809574237)-π/2
2×1.05003782373768-π/2
2.10007564747537-1.57079632675φ = 0.52927932 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43248671} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.779663° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52927932 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.325471° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37279 KachelY 26970 0.43248671 0.52927932 24.779663 30.325471 Oben rechts KachelX + 1 37280 KachelY 26970 0.43258258 0.52927932 24.785156 30.325471 Unten links KachelX 37279 KachelY + 1 26971 0.43248671 0.52919656 24.779663 30.320729 Unten rechts KachelX + 1 37280 KachelY + 1 26971 0.43258258 0.52919656 24.785156 30.320729 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52927932-0.52919656) × R
8.27599999999595e-05 × 6371000dl = 527.263959999742m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52927932-0.52919656) × R
8.27599999999595e-05 × 6371000dr = 527.263959999742m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43248671-0.43258258) × cos(0.52927932) × R
9.58699999999979e-05 × 0.86317117418935 × 6371000do = 527.214396611383m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43248671-0.43258258) × cos(0.52919656) × R
9.58699999999979e-05 × 0.863212957700923 × 6371000du = 527.23991746924m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52927932)-sin(0.52919656))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.86317117418935-0.863212957700923)× R²
abs(0.43258258-0.43248671)×4.17835115729126e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.17835115729126e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.17835115729126e-05× 40589641000000 ar = 277987.878799321m²