↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 527.22 m → | N 30 |
→ |
↑ 527.20 m ↓ |
↑ 527.20 m ↓ |
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N 30 |
← 527.24 m → 277 956 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37278 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26968 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568824768066406 y=0.411506652832031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568824768066406 × 216)
floor (0.568824768066406 × 65536)
floor (37278.5)tx = 37278 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.411506652832031 × 216)
floor (0.411506652832031 × 65536)
floor (26968.5)ty = 26968 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37278 / 26968 ti = "16/37278/26968" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37278/26968.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37278 ÷ 216
37278 ÷ 65536x = 0.568817138671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26968 ÷ 216
26968 ÷ 65536y = 0.4114990234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568817138671875 × 2 - 1) × π
0.13763427734375 × 3.1415926535Λ = 0.43239083 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4114990234375 × 2 - 1) × π
0.177001953125 × 3.1415926535Φ = 0.556068035592651 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43239083} λ = 0.43239083} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.556068035592651))-π/2
2×atan(1.74380243361597)-π/2
2×1.05012057523126-π/2
2.10024115046251-1.57079632675φ = 0.52944482 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43239083} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.774170° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52944482 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.334954° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37278 KachelY 26968 0.43239083 0.52944482 24.774170 30.334954 Oben rechts KachelX + 1 37279 KachelY 26968 0.43248671 0.52944482 24.779663 30.334954 Unten links KachelX 37278 KachelY + 1 26969 0.43239083 0.52936207 24.774170 30.330212 Unten rechts KachelX + 1 37279 KachelY + 1 26969 0.43248671 0.52936207 24.779663 30.330212 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52944482-0.52936207) × R
8.27500000000203e-05 × 6371000dl = 527.200250000129m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52944482-0.52936207) × R
8.27500000000203e-05 × 6371000dr = 527.200250000129m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43239083-0.43248671) × cos(0.52944482) × R
9.58799999999926e-05 × 0.863087599531434 × 6371000do = 527.218337543383m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43239083-0.43248671) × cos(0.52936207) × R
9.58799999999926e-05 × 0.863129389815559 × 6371000du = 527.24386520029m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52944482)-sin(0.52936207))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.863087599531434-0.863129389815559)× R²
abs(0.43248671-0.43239083)×4.17902841242102e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.17902841242102e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.17902841242102e-05× 40589641000000 ar = 277956.368609511m²