↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 33 |
← 508.27 m → | S 33 |
→ |
↑ 508.28 m ↓ |
↑ 508.28 m ↓ |
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S 33 |
← 508.25 m → 258 338 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37277 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39286 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568809509277344 y=0.599464416503906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568809509277344 × 216)
floor (0.568809509277344 × 65536)
floor (37277.5)tx = 37277 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.599464416503906 × 216)
floor (0.599464416503906 × 65536)
floor (39286.5)ty = 39286 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37277 / 39286 ti = "16/37277/39286" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37277/39286.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37277 ÷ 216
37277 ÷ 65536x = 0.568801879882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39286 ÷ 216
39286 ÷ 65536y = 0.599456787109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568801879882812 × 2 - 1) × π
0.137603759765625 × 3.1415926535Λ = 0.43229496 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.599456787109375 × 2 - 1) × π
-0.19891357421875 × 3.1415926535Φ = -0.624905423447052 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43229496} λ = 0.43229496} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.624905423447052))-π/2
2×atan(0.535312054093784)-π/2
2×0.491496586902324-π/2
0.982993173804647-1.57079632675φ = -0.58780315 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43229496} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.768677° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.58780315 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.678640° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37277 KachelY 39286 0.43229496 -0.58780315 24.768677 -33.678640 Oben rechts KachelX + 1 37278 KachelY 39286 0.43239083 -0.58780315 24.774170 -33.678640 Unten links KachelX 37277 KachelY + 1 39287 0.43229496 -0.58788293 24.768677 -33.683211 Unten rechts KachelX + 1 37278 KachelY + 1 39287 0.43239083 -0.58788293 24.774170 -33.683211 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.58780315--0.58788293) × R
7.97799999999738e-05 × 6371000dl = 508.278379999833m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.58780315--0.58788293) × R
7.97799999999738e-05 × 6371000dr = 508.278379999833m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43229496-0.43239083) × cos(-0.58780315) × R
9.58699999999979e-05 × 0.832160914708889 × 6371000do = 508.273709376191m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43229496-0.43239083) × cos(-0.58788293) × R
9.58699999999979e-05 × 0.832116671319792 × 6371000du = 508.246686055228m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.58780315)-sin(-0.58788293))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.832160914708889-0.832116671319792)× R²
abs(0.43239083-0.43229496)×4.42433890963656e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.42433890963656e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.42433890963656e-05× 40589641000000 ar = 258337.670050456m²