↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 554.99 m → | N 24 |
→ |
↑ 555.04 m ↓ |
↑ 555.04 m ↓ |
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N 24 |
← 555.01 m → 308 046 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37277 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28129 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568809509277344 y=0.429222106933594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568809509277344 × 216)
floor (0.568809509277344 × 65536)
floor (37277.5)tx = 37277 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429222106933594 × 216)
floor (0.429222106933594 × 65536)
floor (28129.5)ty = 28129 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37277 / 28129 ti = "16/37277/28129" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37277/28129.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37277 ÷ 216
37277 ÷ 65536x = 0.568801879882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28129 ÷ 216
28129 ÷ 65536y = 0.429214477539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568801879882812 × 2 - 1) × π
0.137603759765625 × 3.1415926535Λ = 0.43229496 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.429214477539062 × 2 - 1) × π
0.141571044921875 × 3.1415926535Φ = 0.444758554674881 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43229496} λ = 0.43229496} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.444758554674881))-π/2
2×atan(1.56011346825138)-π/2
2×1.00078890783018-π/2
2.00157781566036-1.57079632675φ = 0.43078149 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43229496} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.768677° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43078149 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.681961° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37277 KachelY 28129 0.43229496 0.43078149 24.768677 24.681961 Oben rechts KachelX + 1 37278 KachelY 28129 0.43239083 0.43078149 24.774170 24.681961 Unten links KachelX 37277 KachelY + 1 28130 0.43229496 0.43069437 24.768677 24.676970 Unten rechts KachelX + 1 37278 KachelY + 1 28130 0.43239083 0.43069437 24.774170 24.676970 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43078149-0.43069437) × R
8.71199999999961e-05 × 6371000dl = 555.041519999975m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43078149-0.43069437) × R
8.71199999999961e-05 × 6371000dr = 555.041519999975m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43229496-0.43239083) × cos(0.43078149) × R
9.58699999999979e-05 × 0.908639691779879 × 6371000do = 554.986011075708m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43229496-0.43239083) × cos(0.43069437) × R
9.58699999999979e-05 × 0.908676067990292 × 6371000du = 555.008229220146m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43078149)-sin(0.43069437))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.908639691779879-0.908676067990292)× R²
abs(0.43239083-0.43229496)×3.63762104123033e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.63762104123033e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.63762104123033e-05× 40589641000000 ar = 308046.445357471m²