↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 527.09 m → | N 30 |
→ |
↑ 527.14 m ↓ |
↑ 527.14 m ↓ |
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N 30 |
← 527.11 m → 277 853 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37277 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26965 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568809509277344 y=0.411460876464844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568809509277344 × 216)
floor (0.568809509277344 × 65536)
floor (37277.5)tx = 37277 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.411460876464844 × 216)
floor (0.411460876464844 × 65536)
floor (26965.5)ty = 26965 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37277 / 26965 ti = "16/37277/26965" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37277/26965.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37277 ÷ 216
37277 ÷ 65536x = 0.568801879882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26965 ÷ 216
26965 ÷ 65536y = 0.411453247070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568801879882812 × 2 - 1) × π
0.137603759765625 × 3.1415926535Λ = 0.43229496 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.411453247070312 × 2 - 1) × π
0.177093505859375 × 3.1415926535Φ = 0.556355656990372 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43229496} λ = 0.43229496} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.556355656990372))-π/2
2×atan(1.74430406064515)-π/2
2×1.05024468744582-π/2
2.10048937489164-1.57079632675φ = 0.52969305 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43229496} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.768677° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52969305 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.349176° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37277 KachelY 26965 0.43229496 0.52969305 24.768677 30.349176 Oben rechts KachelX + 1 37278 KachelY 26965 0.43239083 0.52969305 24.774170 30.349176 Unten links KachelX 37277 KachelY + 1 26966 0.43229496 0.52961031 24.768677 30.344436 Unten rechts KachelX + 1 37278 KachelY + 1 26966 0.43239083 0.52961031 24.774170 30.344436 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52969305-0.52961031) × R
8.27399999999701e-05 × 6371000dl = 527.136539999809m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52969305-0.52961031) × R
8.27399999999701e-05 × 6371000dr = 527.136539999809m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43229496-0.43239083) × cos(0.52969305) × R
9.58699999999979e-05 × 0.862962203325299 × 6371000do = 527.086759763334m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43229496-0.43239083) × cos(0.52961031) × R
9.58699999999979e-05 × 0.863004006285304 × 6371000du = 527.112292500055m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52969305)-sin(0.52961031))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.862962203325299-0.863004006285304)× R²
abs(0.43239083-0.43229496)×4.18029600053327e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.18029600053327e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.18029600053327e-05× 40589641000000 ar = 277853.420599046m²