↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 520.50 m → | N 31 |
→ |
↑ 520.51 m ↓ |
↑ 520.51 m ↓ |
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N 31 |
← 520.53 m → 270 933 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37277 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26710 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568809509277344 y=0.407569885253906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568809509277344 × 216)
floor (0.568809509277344 × 65536)
floor (37277.5)tx = 37277 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.407569885253906 × 216)
floor (0.407569885253906 × 65536)
floor (26710.5)ty = 26710 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37277 / 26710 ti = "16/37277/26710" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37277/26710.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37277 ÷ 216
37277 ÷ 65536x = 0.568801879882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26710 ÷ 216
26710 ÷ 65536y = 0.407562255859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568801879882812 × 2 - 1) × π
0.137603759765625 × 3.1415926535Λ = 0.43229496 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.407562255859375 × 2 - 1) × π
0.18487548828125 × 3.1415926535Φ = 0.5808034757966 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43229496} λ = 0.43229496} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.5808034757966))-π/2
2×atan(1.78747404606483)-π/2
2×1.06072780323119-π/2
2.12145560646238-1.57079632675φ = 0.55065928 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43229496} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.768677° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55065928 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.550453° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37277 KachelY 26710 0.43229496 0.55065928 24.768677 31.550453 Oben rechts KachelX + 1 37278 KachelY 26710 0.43239083 0.55065928 24.774170 31.550453 Unten links KachelX 37277 KachelY + 1 26711 0.43229496 0.55057758 24.768677 31.545772 Unten rechts KachelX + 1 37278 KachelY + 1 26711 0.43239083 0.55057758 24.774170 31.545772 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55065928-0.55057758) × R
8.16999999999624e-05 × 6371000dl = 520.51069999976m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55065928-0.55057758) × R
8.16999999999624e-05 × 6371000dr = 520.51069999976m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43229496-0.43239083) × cos(0.55065928) × R
9.58699999999979e-05 × 0.852179739573244 × 6371000do = 520.500962773111m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43229496-0.43239083) × cos(0.55057758) × R
9.58699999999979e-05 × 0.852222486186092 × 6371000du = 520.527071881447m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55065928)-sin(0.55057758))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.852179739573244-0.852222486186092)× R²
abs(0.43239083-0.43229496)×4.27466128476439e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.27466128476439e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.27466128476439e-05× 40589641000000 ar = 270933.115669383m²