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← 102.01 m → | N 70 |
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↑ 102 m ↓ |
↑ 102 m ↓ |
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N 70 |
← 102.01 m → 10 405 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37276 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28812 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.284397125244141 y=0.219821929931641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.284397125244141 × 217)
floor (0.284397125244141 × 131072)
floor (37276.5)tx = 37276 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.219821929931641 × 217)
floor (0.219821929931641 × 131072)
floor (28812.5)ty = 28812 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 37276 / 28812 ti = "17/37276/28812" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/37276/28812.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37276 ÷ 217
37276 ÷ 131072x = 0.284393310546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28812 ÷ 217
28812 ÷ 131072y = 0.219818115234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.284393310546875 × 2 - 1) × π
-0.43121337890625 × 3.1415926535Λ = -1.35469678 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.219818115234375 × 2 - 1) × π
0.56036376953125 × 3.1415926535Φ = 1.76043470164694 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.35469678} λ = -1.35469678} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.76043470164694))-π/2
2×atan(5.8149646197654)-π/2
2×1.40049203959373-π/2
2.80098407918745-1.57079632675φ = 1.23018775 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.35469678} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -77.618408° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23018775 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.484566° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37276 KachelY 28812 -1.35469678 1.23018775 -77.618408 70.484566 Oben rechts KachelX + 1 37277 KachelY 28812 -1.35464885 1.23018775 -77.615662 70.484566 Unten links KachelX 37276 KachelY + 1 28813 -1.35469678 1.23017174 -77.618408 70.483649 Unten rechts KachelX + 1 37277 KachelY + 1 28813 -1.35464885 1.23017174 -77.615662 70.483649 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23018775-1.23017174) × R
1.60099999999552e-05 × 6371000dl = 101.999709999715m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23018775-1.23017174) × R
1.60099999999552e-05 × 6371000dr = 101.999709999715m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.35469678--1.35464885) × cos(1.23018775) × R
4.79300000000293e-05 × 0.334060768962029 × 6371000do = 102.009474553669m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.35469678--1.35464885) × cos(1.23017174) × R
4.79300000000293e-05 × 0.334075859169346 × 6371000du = 102.014082530008m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23018775)-sin(1.23017174))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.334060768962029-0.334075859169346)× R²
abs(-1.35464885--1.35469678)×1.50902073167147e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.50902073167147e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.50902073167147e-05× 40589641000000 ar = 10405.1718279693m²