↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 520.81 m → | N 31 |
→ |
↑ 520.83 m ↓ |
↑ 520.83 m ↓ |
|||
N 31 |
← 520.84 m → 271 262 m² |
N 31 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37276 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26722 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568794250488281 y=0.407752990722656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568794250488281 × 216)
floor (0.568794250488281 × 65536)
floor (37276.5)tx = 37276 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.407752990722656 × 216)
floor (0.407752990722656 × 65536)
floor (26722.5)ty = 26722 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37276 / 26722 ti = "16/37276/26722" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37276/26722.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37276 ÷ 216
37276 ÷ 65536x = 0.56878662109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26722 ÷ 216
26722 ÷ 65536y = 0.407745361328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56878662109375 × 2 - 1) × π
0.1375732421875 × 3.1415926535Λ = 0.43219909 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.407745361328125 × 2 - 1) × π
0.18450927734375 × 3.1415926535Φ = 0.579652990205719 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43219909} λ = 0.43219909} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.579652990205719))-π/2
2×atan(1.78541876544282)-π/2
2×1.06023744547347-π/2
2.12047489094694-1.57079632675φ = 0.54967856 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43219909} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.763184° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54967856 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.494262° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37276 KachelY 26722 0.43219909 0.54967856 24.763184 31.494262 Oben rechts KachelX + 1 37277 KachelY 26722 0.43229496 0.54967856 24.768677 31.494262 Unten links KachelX 37276 KachelY + 1 26723 0.43219909 0.54959681 24.763184 31.489578 Unten rechts KachelX + 1 37277 KachelY + 1 26723 0.43229496 0.54959681 24.768677 31.489578 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54967856-0.54959681) × R
8.17499999999916e-05 × 6371000dl = 520.829249999946m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54967856-0.54959681) × R
8.17499999999916e-05 × 6371000dr = 520.829249999946m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43219909-0.43229496) × cos(0.54967856) × R
9.58699999999979e-05 × 0.852692490596498 × 6371000do = 520.814144827169m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43219909-0.43229496) × cos(0.54959681) × R
9.58699999999979e-05 × 0.852735195023509 × 6371000du = 520.840228168913m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54967856)-sin(0.54959681))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.852692490596498-0.852735195023509)× R²
abs(0.43229496-0.43219909)×4.27044270111532e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.27044270111532e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.27044270111532e-05× 40589641000000 ar = 271262.033074243m²