↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 520.47 m → | N 31 |
→ |
↑ 520.51 m ↓ |
↑ 520.51 m ↓ |
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N 31 |
← 520.50 m → 270 920 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37276 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26709 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568794250488281 y=0.407554626464844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568794250488281 × 216)
floor (0.568794250488281 × 65536)
floor (37276.5)tx = 37276 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.407554626464844 × 216)
floor (0.407554626464844 × 65536)
floor (26709.5)ty = 26709 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37276 / 26709 ti = "16/37276/26709" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37276/26709.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37276 ÷ 216
37276 ÷ 65536x = 0.56878662109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26709 ÷ 216
26709 ÷ 65536y = 0.407546997070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56878662109375 × 2 - 1) × π
0.1375732421875 × 3.1415926535Λ = 0.43219909 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.407546997070312 × 2 - 1) × π
0.184906005859375 × 3.1415926535Φ = 0.58089934959584 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43219909} λ = 0.43219909} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.58089934959584))-π/2
2×atan(1.78764542620797)-π/2
2×1.06076865306115-π/2
2.12153730612229-1.57079632675φ = 0.55074098 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43219909} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.763184° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55074098 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.555134° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37276 KachelY 26709 0.43219909 0.55074098 24.763184 31.555134 Oben rechts KachelX + 1 37277 KachelY 26709 0.43229496 0.55074098 24.768677 31.555134 Unten links KachelX 37276 KachelY + 1 26710 0.43219909 0.55065928 24.763184 31.550453 Unten rechts KachelX + 1 37277 KachelY + 1 26710 0.43229496 0.55065928 24.768677 31.550453 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55074098-0.55065928) × R
8.17000000000734e-05 × 6371000dl = 520.510700000468m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55074098-0.55065928) × R
8.17000000000734e-05 × 6371000dr = 520.510700000468m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43219909-0.43229496) × cos(0.55074098) × R
9.58699999999979e-05 × 0.85213698727219 × 6371000do = 520.474850190488m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43219909-0.43229496) × cos(0.55065928) × R
9.58699999999979e-05 × 0.852179739573244 × 6371000du = 520.500962773111m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55074098)-sin(0.55065928))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.85213698727219-0.852179739573244)× R²
abs(0.43229496-0.43219909)×4.27523010535502e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.27523010535502e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.27523010535502e-05× 40589641000000 ar = 270919.524695371m²