↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 521.96 m → | N 31 |
→ |
↑ 521.91 m ↓ |
↑ 521.91 m ↓ |
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N 31 |
← 521.99 m → 272 425 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37275 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26764 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568778991699219 y=0.408393859863281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568778991699219 × 216)
floor (0.568778991699219 × 65536)
floor (37275.5)tx = 37275 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.408393859863281 × 216)
floor (0.408393859863281 × 65536)
floor (26764.5)ty = 26764 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37275 / 26764 ti = "16/37275/26764" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37275/26764.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37275 ÷ 216
37275 ÷ 65536x = 0.568771362304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26764 ÷ 216
26764 ÷ 65536y = 0.40838623046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568771362304688 × 2 - 1) × π
0.137542724609375 × 3.1415926535Λ = 0.43210321 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.40838623046875 × 2 - 1) × π
0.1832275390625 × 3.1415926535Φ = 0.575626290637634 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43210321} λ = 0.43210321} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.575626290637634))-π/2
2×atan(1.77824387572848)-π/2
2×1.05851887365371-π/2
2.11703774730743-1.57079632675φ = 0.54624142 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43210321} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.757690° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54624142 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.297328° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37275 KachelY 26764 0.43210321 0.54624142 24.757690 31.297328 Oben rechts KachelX + 1 37276 KachelY 26764 0.43219909 0.54624142 24.763184 31.297328 Unten links KachelX 37275 KachelY + 1 26765 0.43210321 0.54615950 24.757690 31.292634 Unten rechts KachelX + 1 37276 KachelY + 1 26765 0.43219909 0.54615950 24.763184 31.292634 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54624142-0.54615950) × R
8.19199999999576e-05 × 6371000dl = 521.91231999973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54624142-0.54615950) × R
8.19199999999576e-05 × 6371000dr = 521.91231999973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43210321-0.43219909) × cos(0.54624142) × R
9.58799999999926e-05 × 0.854483057431574 × 6371000do = 521.962240266962m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43210321-0.43219909) × cos(0.54615950) × R
9.58799999999926e-05 × 0.854525610305573 × 6371000du = 521.988233753022m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54624142)-sin(0.54615950))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.854483057431574-0.854525610305573)× R²
abs(0.43219909-0.43210321)×4.25528739982362e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.25528739982362e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.25528739982362e-05× 40589641000000 ar = 272425.307082536m²