↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 520.79 m → | N 31 |
→ |
↑ 520.77 m ↓ |
↑ 520.77 m ↓ |
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N 31 |
← 520.82 m → 271 216 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37275 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26719 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568778991699219 y=0.407707214355469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568778991699219 × 216)
floor (0.568778991699219 × 65536)
floor (37275.5)tx = 37275 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.407707214355469 × 216)
floor (0.407707214355469 × 65536)
floor (26719.5)ty = 26719 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37275 / 26719 ti = "16/37275/26719" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37275/26719.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37275 ÷ 216
37275 ÷ 65536x = 0.568771362304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26719 ÷ 216
26719 ÷ 65536y = 0.407699584960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568771362304688 × 2 - 1) × π
0.137542724609375 × 3.1415926535Λ = 0.43210321 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.407699584960938 × 2 - 1) × π
0.184600830078125 × 3.1415926535Φ = 0.579940611603439 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43210321} λ = 0.43210321} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.579940611603439))-π/2
2×atan(1.78593236394108)-π/2
2×1.06036006256263-π/2
2.12072012512527-1.57079632675φ = 0.54992380 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43210321} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.757690° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54992380 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.508313° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37275 KachelY 26719 0.43210321 0.54992380 24.757690 31.508313 Oben rechts KachelX + 1 37276 KachelY 26719 0.43219909 0.54992380 24.763184 31.508313 Unten links KachelX 37275 KachelY + 1 26720 0.43210321 0.54984206 24.757690 31.503629 Unten rechts KachelX + 1 37276 KachelY + 1 26720 0.43219909 0.54984206 24.763184 31.503629 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54992380-0.54984206) × R
8.17399999999413e-05 × 6371000dl = 520.765539999626m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54992380-0.54984206) × R
8.17399999999413e-05 × 6371000dr = 520.765539999626m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43210321-0.43219909) × cos(0.54992380) × R
9.58799999999926e-05 × 0.852564348351246 × 6371000do = 520.790193985554m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43210321-0.43219909) × cos(0.54984206) × R
9.58799999999926e-05 × 0.852607064646969 × 6371000du = 520.816287298017m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54992380)-sin(0.54984206))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.852564348351246-0.852607064646969)× R²
abs(0.43219909-0.43210321)×4.27162957236105e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.27162957236105e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.27162957236105e-05× 40589641000000 ar = 271216.38099717m²