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← | N 31 |
← 520.45 m → | N 31 |
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↑ 520.45 m ↓ |
↑ 520.45 m ↓ |
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N 31 |
← 520.47 m → 270 873 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37274 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26708 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568763732910156 y=0.407539367675781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568763732910156 × 216)
floor (0.568763732910156 × 65536)
floor (37274.5)tx = 37274 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.407539367675781 × 216)
floor (0.407539367675781 × 65536)
floor (26708.5)ty = 26708 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37274 / 26708 ti = "16/37274/26708" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37274/26708.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37274 ÷ 216
37274 ÷ 65536x = 0.568756103515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26708 ÷ 216
26708 ÷ 65536y = 0.40753173828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568756103515625 × 2 - 1) × π
0.13751220703125 × 3.1415926535Λ = 0.43200734 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.40753173828125 × 2 - 1) × π
0.1849365234375 × 3.1415926535Φ = 0.580995223395081 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43200734} λ = 0.43200734} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.580995223395081))-π/2
2×atan(1.78781682278276)-π/2
2×1.06080950084161-π/2
2.12161900168322-1.57079632675φ = 0.55082267 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43200734} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.752197° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55082267 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.559814° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37274 KachelY 26708 0.43200734 0.55082267 24.752197 31.559814 Oben rechts KachelX + 1 37275 KachelY 26708 0.43210321 0.55082267 24.757690 31.559814 Unten links KachelX 37274 KachelY + 1 26709 0.43200734 0.55074098 24.752197 31.555134 Unten rechts KachelX + 1 37275 KachelY + 1 26709 0.43210321 0.55074098 24.757690 31.555134 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55082267-0.55074098) × R
8.16899999999121e-05 × 6371000dl = 520.44698999944m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55082267-0.55074098) × R
8.16899999999121e-05 × 6371000dr = 520.44698999944m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43200734-0.43210321) × cos(0.55082267) × R
9.58699999999979e-05 × 0.8520942345171 × 6371000do = 520.448737330545m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43200734-0.43210321) × cos(0.55074098) × R
9.58699999999979e-05 × 0.85213698727219 × 6371000du = 520.474850190488m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55082267)-sin(0.55074098))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.8520942345171-0.85213698727219)× R²
abs(0.43210321-0.43200734)×4.27527550902473e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.27527550902473e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.27527550902473e-05× 40589641000000 ar = 270872.774122788m²