↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 525.45 m → | S 30 |
→ |
↑ 525.48 m ↓ |
↑ 525.48 m ↓ |
|||
S 30 |
← 525.42 m → 276 106 m² |
S 30 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37271 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38635 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568717956542969 y=0.589530944824219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568717956542969 × 216)
floor (0.568717956542969 × 65536)
floor (37271.5)tx = 37271 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.589530944824219 × 216)
floor (0.589530944824219 × 65536)
floor (38635.5)ty = 38635 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37271 / 38635 ti = "16/37271/38635" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37271/38635.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37271 ÷ 216
37271 ÷ 65536x = 0.568710327148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38635 ÷ 216
38635 ÷ 65536y = 0.589523315429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568710327148438 × 2 - 1) × π
0.137420654296875 × 3.1415926535Λ = 0.43171972 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.589523315429688 × 2 - 1) × π
-0.179046630859375 × 3.1415926535Φ = -0.562491580141739 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43171972} λ = 0.43171972} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.562491580141739))-π/2
2×atan(0.569787622241744)-π/2
2×0.517908216612024-π/2
1.03581643322405-1.57079632675φ = -0.53497989 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43171972} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.735718° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53497989 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.652090° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37271 KachelY 38635 0.43171972 -0.53497989 24.735718 -30.652090 Oben rechts KachelX + 1 37272 KachelY 38635 0.43181559 -0.53497989 24.741211 -30.652090 Unten links KachelX 37271 KachelY + 1 38636 0.43171972 -0.53506237 24.735718 -30.656816 Unten rechts KachelX + 1 37272 KachelY + 1 38636 0.43181559 -0.53506237 24.741211 -30.656816 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53497989--0.53506237) × R
8.24799999999959e-05 × 6371000dl = 525.480079999974m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53497989--0.53506237) × R
8.24799999999959e-05 × 6371000dr = 525.480079999974m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43171972-0.43181559) × cos(-0.53497989) × R
9.58700000000534e-05 × 0.860278882004106 × 6371000do = 525.447819917674m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43171972-0.43181559) × cos(-0.53506237) × R
9.58700000000534e-05 × 0.860236828815917 × 6371000du = 525.422134344639m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53497989)-sin(-0.53506237))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.860278882004106-0.860236828815917)× R²
abs(0.43181559-0.43171972)×4.20531881890618e-05× R²
9.58700000000534e-05×4.20531881890618e-05× 6371000²
9.58700000000534e-05×4.20531881890618e-05× 40589641000000 ar = 276105.613974164m²