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← | S 29 |
← 529.45 m → | S 29 |
→ |
↑ 529.43 m ↓ |
↑ 529.43 m ↓ |
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S 29 |
← 529.43 m → 280 301 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37271 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38478 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568717956542969 y=0.587135314941406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568717956542969 × 216)
floor (0.568717956542969 × 65536)
floor (37271.5)tx = 37271 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.587135314941406 × 216)
floor (0.587135314941406 × 65536)
floor (38478.5)ty = 38478 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37271 / 38478 ti = "16/37271/38478" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37271/38478.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37271 ÷ 216
37271 ÷ 65536x = 0.568710327148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38478 ÷ 216
38478 ÷ 65536y = 0.587127685546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568710327148438 × 2 - 1) × π
0.137420654296875 × 3.1415926535Λ = 0.43171972 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.587127685546875 × 2 - 1) × π
-0.17425537109375 × 3.1415926535Φ = -0.547439393661041 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43171972} λ = 0.43171972} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.547439393661041))-π/2
2×atan(0.578429044782459)-π/2
2×0.524407479351988-π/2
1.04881495870398-1.57079632675φ = -0.52198137 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43171972} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.735718° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52198137 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.907329° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37271 KachelY 38478 0.43171972 -0.52198137 24.735718 -29.907329 Oben rechts KachelX + 1 37272 KachelY 38478 0.43181559 -0.52198137 24.741211 -29.907329 Unten links KachelX 37271 KachelY + 1 38479 0.43171972 -0.52206447 24.735718 -29.912091 Unten rechts KachelX + 1 37272 KachelY + 1 38479 0.43181559 -0.52206447 24.741211 -29.912091 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52198137--0.52206447) × R
8.31000000000026e-05 × 6371000dl = 529.430100000017m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52198137--0.52206447) × R
8.31000000000026e-05 × 6371000dr = 529.430100000017m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43171972-0.43181559) × cos(-0.52198137) × R
9.58700000000534e-05 × 0.866832973469636 × 6371000do = 529.450978828283m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43171972-0.43181559) × cos(-0.52206447) × R
9.58700000000534e-05 × 0.866791536930336 × 6371000du = 529.425669896848m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52198137)-sin(-0.52206447))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.866832973469636-0.866791536930336)× R²
abs(0.43181559-0.43171972)×4.14365392995553e-05× R²
9.58700000000534e-05×4.14365392995553e-05× 6371000²
9.58700000000534e-05×4.14365392995553e-05× 40589641000000 ar = 280300.585172453m²