↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 520.06 m → | N 31 |
→ |
↑ 520.13 m ↓ |
↑ 520.13 m ↓ |
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N 31 |
← 520.08 m → 270 503 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37271 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26693 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568717956542969 y=0.407310485839844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568717956542969 × 216)
floor (0.568717956542969 × 65536)
floor (37271.5)tx = 37271 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.407310485839844 × 216)
floor (0.407310485839844 × 65536)
floor (26693.5)ty = 26693 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37271 / 26693 ti = "16/37271/26693" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37271/26693.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37271 ÷ 216
37271 ÷ 65536x = 0.568710327148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26693 ÷ 216
26693 ÷ 65536y = 0.407302856445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568710327148438 × 2 - 1) × π
0.137420654296875 × 3.1415926535Λ = 0.43171972 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.407302856445312 × 2 - 1) × π
0.185394287109375 × 3.1415926535Φ = 0.582433330383682 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43171972} λ = 0.43171972} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.582433330383682))-π/2
2×atan(1.7903897442747)-π/2
2×1.06142197149459-π/2
2.12284394298918-1.57079632675φ = 0.55204762 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43171972} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.735718° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55204762 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.629999° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37271 KachelY 26693 0.43171972 0.55204762 24.735718 31.629999 Oben rechts KachelX + 1 37272 KachelY 26693 0.43181559 0.55204762 24.741211 31.629999 Unten links KachelX 37271 KachelY + 1 26694 0.43171972 0.55196598 24.735718 31.625321 Unten rechts KachelX + 1 37272 KachelY + 1 26694 0.43181559 0.55196598 24.741211 31.625321 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55204762-0.55196598) × R
8.16399999999939e-05 × 6371000dl = 520.128439999961m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55204762-0.55196598) × R
8.16399999999939e-05 × 6371000dr = 520.128439999961m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43171972-0.43181559) × cos(0.55204762) × R
9.58700000000534e-05 × 0.851452470774219 × 6371000do = 520.056755885465m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43171972-0.43181559) × cos(0.55196598) × R
9.58700000000534e-05 × 0.851495282547043 × 6371000du = 520.082904792718m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55204762)-sin(0.55196598))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.851452470774219-0.851495282547043)× R²
abs(0.43181559-0.43171972)×4.28117728232813e-05× R²
9.58700000000534e-05×4.28117728232813e-05× 6371000²
9.58700000000534e-05×4.28117728232813e-05× 40589641000000 ar = 270503.109695906m²