↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 534.92 m → | S 28 |
→ |
↑ 534.85 m ↓ |
↑ 534.85 m ↓ |
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S 28 |
← 534.89 m → 286 090 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37270 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38262 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568702697753906 y=0.583839416503906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568702697753906 × 216)
floor (0.568702697753906 × 65536)
floor (37270.5)tx = 37270 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583839416503906 × 216)
floor (0.583839416503906 × 65536)
floor (38262.5)ty = 38262 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37270 / 38262 ti = "16/37270/38262" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37270/38262.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37270 ÷ 216
37270 ÷ 65536x = 0.568695068359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38262 ÷ 216
38262 ÷ 65536y = 0.583831787109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568695068359375 × 2 - 1) × π
0.13739013671875 × 3.1415926535Λ = 0.43162384 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.583831787109375 × 2 - 1) × π
-0.16766357421875 × 3.1415926535Φ = -0.526730653025177 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43162384} λ = 0.43162384} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.526730653025177))-π/2
2×atan(0.590532472676523)-π/2
2×0.533428998235688-π/2
1.06685799647138-1.57079632675φ = -0.50393833 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43162384} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.730224° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50393833 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.873539° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37270 KachelY 38262 0.43162384 -0.50393833 24.730224 -28.873539 Oben rechts KachelX + 1 37271 KachelY 38262 0.43171972 -0.50393833 24.735718 -28.873539 Unten links KachelX 37270 KachelY + 1 38263 0.43162384 -0.50402228 24.730224 -28.878349 Unten rechts KachelX + 1 37271 KachelY + 1 38263 0.43171972 -0.50402228 24.735718 -28.878349 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50393833--0.50402228) × R
8.39500000000548e-05 × 6371000dl = 534.845450000349m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50393833--0.50402228) × R
8.39500000000548e-05 × 6371000dr = 534.845450000349m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43162384-0.43171972) × cos(-0.50393833) × R
9.58799999999926e-05 × 0.875687624951451 × 6371000do = 534.915081719237m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43162384-0.43171972) × cos(-0.50402228) × R
9.58799999999926e-05 × 0.875647084255856 × 6371000du = 534.890317375334m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50393833)-sin(-0.50402228))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.875687624951451-0.875647084255856)× R²
abs(0.43171972-0.43162384)×4.05406955942267e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.05406955942267e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.05406955942267e-05× 40589641000000 ar = 286090.275213691m²