↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 520.16 m → | N 31 |
→ |
↑ 520.13 m ↓ |
↑ 520.13 m ↓ |
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N 31 |
← 520.19 m → 270 559 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37270 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26695 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568702697753906 y=0.407341003417969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568702697753906 × 216)
floor (0.568702697753906 × 65536)
floor (37270.5)tx = 37270 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.407341003417969 × 216)
floor (0.407341003417969 × 65536)
floor (26695.5)ty = 26695 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37270 / 26695 ti = "16/37270/26695" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37270/26695.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37270 ÷ 216
37270 ÷ 65536x = 0.568695068359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26695 ÷ 216
26695 ÷ 65536y = 0.407333374023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568695068359375 × 2 - 1) × π
0.13739013671875 × 3.1415926535Λ = 0.43162384 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.407333374023438 × 2 - 1) × π
0.185333251953125 × 3.1415926535Φ = 0.582241582785202 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43162384} λ = 0.43162384} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.582241582785202))-π/2
2×atan(1.79004647425255)-π/2
2×1.06134033540698-π/2
2.12268067081397-1.57079632675φ = 0.55188434 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43162384} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.730224° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55188434 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.620643° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37270 KachelY 26695 0.43162384 0.55188434 24.730224 31.620643 Oben rechts KachelX + 1 37271 KachelY 26695 0.43171972 0.55188434 24.735718 31.620643 Unten links KachelX 37270 KachelY + 1 26696 0.43162384 0.55180270 24.730224 31.615966 Unten rechts KachelX + 1 37271 KachelY + 1 26696 0.43171972 0.55180270 24.735718 31.615966 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55188434-0.55180270) × R
8.16399999999939e-05 × 6371000dl = 520.128439999961m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55188434-0.55180270) × R
8.16399999999939e-05 × 6371000dr = 520.128439999961m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43162384-0.43171972) × cos(0.55188434) × R
9.58799999999926e-05 × 0.851538088644574 × 6371000do = 520.163301724869m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43162384-0.43171972) × cos(0.55180270) × R
9.58799999999926e-05 × 0.851580889066527 × 6371000du = 520.189446425964m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55188434)-sin(0.55180270))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.851538088644574-0.851580889066527)× R²
abs(0.43171972-0.43162384)×4.28004219532596e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.28004219532596e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.28004219532596e-05× 40589641000000 ar = 270558.526123002m²