↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 534.88 m → | S 28 |
→ |
↑ 534.91 m ↓ |
↑ 534.91 m ↓ |
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S 28 |
← 534.86 m → 286 108 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37269 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38261 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568687438964844 y=0.583824157714844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568687438964844 × 216)
floor (0.568687438964844 × 65536)
floor (37269.5)tx = 37269 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583824157714844 × 216)
floor (0.583824157714844 × 65536)
floor (38261.5)ty = 38261 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37269 / 38261 ti = "16/37269/38261" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37269/38261.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37269 ÷ 216
37269 ÷ 65536x = 0.568679809570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38261 ÷ 216
38261 ÷ 65536y = 0.583816528320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568679809570312 × 2 - 1) × π
0.137359619140625 × 3.1415926535Λ = 0.43152797 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.583816528320312 × 2 - 1) × π
-0.167633056640625 × 3.1415926535Φ = -0.526634779225937 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43152797} λ = 0.43152797} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.526634779225937))-π/2
2×atan(0.590589091982364)-π/2
2×0.533470976957109-π/2
1.06694195391422-1.57079632675φ = -0.50385437 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43152797} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.724731° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50385437 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.868729° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37269 KachelY 38261 0.43152797 -0.50385437 24.724731 -28.868729 Oben rechts KachelX + 1 37270 KachelY 38261 0.43162384 -0.50385437 24.730224 -28.868729 Unten links KachelX 37269 KachelY + 1 38262 0.43152797 -0.50393833 24.724731 -28.873539 Unten rechts KachelX + 1 37270 KachelY + 1 38262 0.43162384 -0.50393833 24.730224 -28.873539 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50385437--0.50393833) × R
8.3959999999994e-05 × 6371000dl = 534.909159999962m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50385437--0.50393833) × R
8.3959999999994e-05 × 6371000dr = 534.909159999962m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43152797-0.43162384) × cos(-0.50385437) × R
9.58699999999979e-05 × 0.875728164303592 × 6371000do = 534.884052601173m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43152797-0.43162384) × cos(-0.50393833) × R
9.58699999999979e-05 × 0.875687624951451 × 6371000du = 534.859291660681m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50385437)-sin(-0.50393833))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.875728164303592-0.875687624951451)× R²
abs(0.43162384-0.43152797)×4.05393521409891e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.05393521409891e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.05393521409891e-05× 40589641000000 ar = 286107.757015455m²