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← 98.46 m → | N 71 |
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↑ 98.43 m ↓ |
↑ 98.43 m ↓ |
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N 71 |
← 98.46 m → 9 692 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37269 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28025 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.284343719482422 y=0.213817596435547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.284343719482422 × 217)
floor (0.284343719482422 × 131072)
floor (37269.5)tx = 37269 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.213817596435547 × 217)
floor (0.213817596435547 × 131072)
floor (28025.5)ty = 28025 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 37269 / 28025 ti = "17/37269/28025" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/37269/28025.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37269 ÷ 217
37269 ÷ 131072x = 0.284339904785156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28025 ÷ 217
28025 ÷ 131072y = 0.213813781738281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.284339904785156 × 2 - 1) × π
-0.431320190429688 × 3.1415926535Λ = -1.35503234 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.213813781738281 × 2 - 1) × π
0.572372436523438 × 3.1415926535Φ = 1.79816104164793 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.35503234} λ = -1.35503234} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.79816104164793))-π/2
2×atan(6.03853263766522)-π/2
2×1.40668260469268-π/2
2.81336520938535-1.57079632675φ = 1.24256888 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.35503234} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -77.637634° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24256888 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.193953° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37269 KachelY 28025 -1.35503234 1.24256888 -77.637634 71.193953 Oben rechts KachelX + 1 37270 KachelY 28025 -1.35498440 1.24256888 -77.634887 71.193953 Unten links KachelX 37269 KachelY + 1 28026 -1.35503234 1.24255343 -77.637634 71.193067 Unten rechts KachelX + 1 37270 KachelY + 1 28026 -1.35498440 1.24255343 -77.634887 71.193067 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24256888-1.24255343) × R
1.54500000000279e-05 × 6371000dl = 98.431950000178m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24256888-1.24255343) × R
1.54500000000279e-05 × 6371000dr = 98.431950000178m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.35503234--1.35498440) × cos(1.24256888) × R
4.79399999999686e-05 × 0.322365609822279 × 6371000do = 98.4587549304562m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.35503234--1.35498440) × cos(1.24255343) × R
4.79399999999686e-05 × 0.32238023498927 × 6371000du = 98.463221832907m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24256888)-sin(1.24255343))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.322365609822279-0.32238023498927)× R²
abs(-1.35498440--1.35503234)×1.46251669908559e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.46251669908559e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.46251669908559e-05× 40589641000000 ar = 9691.70708543815m²