↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 527.75 m → | N 30 |
→ |
↑ 527.77 m ↓ |
↑ 527.77 m ↓ |
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N 30 |
← 527.78 m → 278 539 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37269 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26991 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568687438964844 y=0.411857604980469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568687438964844 × 216)
floor (0.568687438964844 × 65536)
floor (37269.5)tx = 37269 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.411857604980469 × 216)
floor (0.411857604980469 × 65536)
floor (26991.5)ty = 26991 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37269 / 26991 ti = "16/37269/26991" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37269/26991.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37269 ÷ 216
37269 ÷ 65536x = 0.568679809570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26991 ÷ 216
26991 ÷ 65536y = 0.411849975585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568679809570312 × 2 - 1) × π
0.137359619140625 × 3.1415926535Λ = 0.43152797 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.411849975585938 × 2 - 1) × π
0.176300048828125 × 3.1415926535Φ = 0.553862938210129 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43152797} λ = 0.43152797} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.553862938210129))-π/2
2×atan(1.73996141589943)-π/2
2×1.04916844961515-π/2
2.0983368992303-1.57079632675φ = 0.52754057 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43152797} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.724731° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52754057 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.225848° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37269 KachelY 26991 0.43152797 0.52754057 24.724731 30.225848 Oben rechts KachelX + 1 37270 KachelY 26991 0.43162384 0.52754057 24.730224 30.225848 Unten links KachelX 37269 KachelY + 1 26992 0.43152797 0.52745773 24.724731 30.221102 Unten rechts KachelX + 1 37270 KachelY + 1 26992 0.43162384 0.52745773 24.730224 30.221102 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52754057-0.52745773) × R
8.28400000000284e-05 × 6371000dl = 527.773640000181m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52754057-0.52745773) × R
8.28400000000284e-05 × 6371000dr = 527.773640000181m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43152797-0.43162384) × cos(0.52754057) × R
9.58699999999979e-05 × 0.864047783656055 × 6371000do = 527.749818952713m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43152797-0.43162384) × cos(0.52745773) × R
9.58699999999979e-05 × 0.864089483159158 × 6371000du = 527.775288499223m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52754057)-sin(0.52745773))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.864047783656055-0.864089483159158)× R²
abs(0.43162384-0.43152797)×4.16995031029543e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.16995031029543e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.16995031029543e-05× 40589641000000 ar = 278539.164195323m²