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← | N 31 |
← 519.09 m → | N 31 |
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↑ 519.11 m ↓ |
↑ 519.11 m ↓ |
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N 31 |
← 519.11 m → 269 470 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37269 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26656 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568687438964844 y=0.406745910644531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568687438964844 × 216)
floor (0.568687438964844 × 65536)
floor (37269.5)tx = 37269 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.406745910644531 × 216)
floor (0.406745910644531 × 65536)
floor (26656.5)ty = 26656 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37269 / 26656 ti = "16/37269/26656" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37269/26656.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37269 ÷ 216
37269 ÷ 65536x = 0.568679809570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26656 ÷ 216
26656 ÷ 65536y = 0.40673828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568679809570312 × 2 - 1) × π
0.137359619140625 × 3.1415926535Λ = 0.43152797 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.40673828125 × 2 - 1) × π
0.1865234375 × 3.1415926535Φ = 0.585980660955566 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43152797} λ = 0.43152797} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.585980660955566))-π/2
2×atan(1.79675212661507)-π/2
2×1.0629307570384-π/2
2.12586151407679-1.57079632675φ = 0.55506519 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43152797} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.724731° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55506519 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.802893° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37269 KachelY 26656 0.43152797 0.55506519 24.724731 31.802893 Oben rechts KachelX + 1 37270 KachelY 26656 0.43162384 0.55506519 24.730224 31.802893 Unten links KachelX 37269 KachelY + 1 26657 0.43152797 0.55498371 24.724731 31.798224 Unten rechts KachelX + 1 37270 KachelY + 1 26657 0.43162384 0.55498371 24.730224 31.798224 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55506519-0.55498371) × R
8.14799999999671e-05 × 6371000dl = 519.109079999791m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55506519-0.55498371) × R
8.14799999999671e-05 × 6371000dr = 519.109079999791m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43152797-0.43162384) × cos(0.55506519) × R
9.58699999999979e-05 × 0.849866087030189 × 6371000do = 519.087812095784m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43152797-0.43162384) × cos(0.55498371) × R
9.58699999999979e-05 × 0.849909024063425 × 6371000du = 519.114037510564m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55506519)-sin(0.55498371))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.849866087030189-0.849909024063425)× R²
abs(0.43162384-0.43152797)×4.29370332356571e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.29370332356571e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.29370332356571e-05× 40589641000000 ar = 269470.003650751m²