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← | N 8 |
← 603.57 m → | N 8 |
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↑ 603.59 m ↓ |
↑ 603.59 m ↓ |
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N 8 |
← 603.57 m → 364 308 m² |
N 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37268 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31156 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568672180175781 y=0.475410461425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568672180175781 × 216)
floor (0.568672180175781 × 65536)
floor (37268.5)tx = 37268 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.475410461425781 × 216)
floor (0.475410461425781 × 65536)
floor (31156.5)ty = 31156 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37268 / 31156 ti = "16/37268/31156" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37268/31156.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37268 ÷ 216
37268 ÷ 65536x = 0.56866455078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31156 ÷ 216
31156 ÷ 65536y = 0.47540283203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56866455078125 × 2 - 1) × π
0.1373291015625 × 3.1415926535Λ = 0.43143210 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.47540283203125 × 2 - 1) × π
0.0491943359375 × 3.1415926535Φ = 0.154548564375061 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43143210} λ = 0.43143210} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.154548564375061))-π/2
2×atan(1.16713095766675)-π/2
2×0.862366650456946-π/2
1.72473330091389-1.57079632675φ = 0.15393697 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43143210} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.719238° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.15393697 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 8.819939° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37268 KachelY 31156 0.43143210 0.15393697 24.719238 8.819939 Oben rechts KachelX + 1 37269 KachelY 31156 0.43152797 0.15393697 24.724731 8.819939 Unten links KachelX 37268 KachelY + 1 31157 0.43143210 0.15384223 24.719238 8.814510 Unten rechts KachelX + 1 37269 KachelY + 1 31157 0.43152797 0.15384223 24.724731 8.814510 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.15393697-0.15384223) × R
9.47400000000098e-05 × 6371000dl = 603.588540000062m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.15393697-0.15384223) × R
9.47400000000098e-05 × 6371000dr = 603.588540000062m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43143210-0.43152797) × cos(0.15393697) × R
9.58699999999979e-05 × 0.988175083177625 × 6371000do = 603.565255423613m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43143210-0.43152797) × cos(0.15384223) × R
9.58699999999979e-05 × 0.988189605201113 × 6371000du = 603.574125297955m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.15393697)-sin(0.15384223))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.988175083177625-0.988189605201113)× R²
abs(0.43152797-0.43143210)×1.45220234885057e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.45220234885057e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.45220234885057e-05× 40589641000000 ar = 364307.748465664m²