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← | N 71 |
← 98.45 m → | N 71 |
→ |
↑ 98.50 m ↓ |
↑ 98.50 m ↓ |
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N 71 |
← 98.46 m → 9 698 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37268 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28024 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.284336090087891 y=0.213809967041016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.284336090087891 × 217)
floor (0.284336090087891 × 131072)
floor (37268.5)tx = 37268 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.213809967041016 × 217)
floor (0.213809967041016 × 131072)
floor (28024.5)ty = 28024 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 37268 / 28024 ti = "17/37268/28024" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/37268/28024.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37268 ÷ 217
37268 ÷ 131072x = 0.284332275390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28024 ÷ 217
28024 ÷ 131072y = 0.21380615234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.284332275390625 × 2 - 1) × π
-0.43133544921875 × 3.1415926535Λ = -1.35508028 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.21380615234375 × 2 - 1) × π
0.5723876953125 × 3.1415926535Φ = 1.79820897854755 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.35508028} λ = -1.35508028} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.79820897854755))-π/2
2×atan(6.03882211313634)-π/2
2×1.40669033112125-π/2
2.8133806622425-1.57079632675φ = 1.24258434 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.35508028} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -77.640381° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24258434 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.194838° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37268 KachelY 28024 -1.35508028 1.24258434 -77.640381 71.194838 Oben rechts KachelX + 1 37269 KachelY 28024 -1.35503234 1.24258434 -77.637634 71.194838 Unten links KachelX 37268 KachelY + 1 28025 -1.35508028 1.24256888 -77.640381 71.193953 Unten rechts KachelX + 1 37269 KachelY + 1 28025 -1.35503234 1.24256888 -77.637634 71.193953 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24258434-1.24256888) × R
1.54599999999672e-05 × 6371000dl = 98.4956599997908m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24258434-1.24256888) × R
1.54599999999672e-05 × 6371000dr = 98.4956599997908m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.35508028--1.35503234) × cos(1.24258434) × R
4.79399999999686e-05 × 0.322350975112136 × 6371000do = 98.4542851132812m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.35508028--1.35503234) × cos(1.24256888) × R
4.79399999999686e-05 × 0.322365609822279 × 6371000du = 98.4587549304562m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24258434)-sin(1.24256888))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.322350975112136-0.322365609822279)× R²
abs(-1.35503234--1.35508028)×1.46347101425692e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.46347101425692e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.46347101425692e-05× 40589641000000 ar = 9697.53992106857m²