↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 527.67 m → | N 30 |
→ |
↑ 527.71 m ↓ |
↑ 527.71 m ↓ |
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N 30 |
← 527.70 m → 278 465 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37268 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26988 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568672180175781 y=0.411811828613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568672180175781 × 216)
floor (0.568672180175781 × 65536)
floor (37268.5)tx = 37268 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.411811828613281 × 216)
floor (0.411811828613281 × 65536)
floor (26988.5)ty = 26988 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37268 / 26988 ti = "16/37268/26988" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37268/26988.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37268 ÷ 216
37268 ÷ 65536x = 0.56866455078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26988 ÷ 216
26988 ÷ 65536y = 0.41180419921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56866455078125 × 2 - 1) × π
0.1373291015625 × 3.1415926535Λ = 0.43143210 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41180419921875 × 2 - 1) × π
0.1763916015625 × 3.1415926535Φ = 0.554150559607849 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43143210} λ = 0.43143210} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.554150559607849))-π/2
2×atan(1.74046193801083)-π/2
2×1.0492926999339-π/2
2.0985853998678-1.57079632675φ = 0.52778907 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43143210} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.719238° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52778907 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.240086° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37268 KachelY 26988 0.43143210 0.52778907 24.719238 30.240086 Oben rechts KachelX + 1 37269 KachelY 26988 0.43152797 0.52778907 24.724731 30.240086 Unten links KachelX 37268 KachelY + 1 26989 0.43143210 0.52770624 24.719238 30.235340 Unten rechts KachelX + 1 37269 KachelY + 1 26989 0.43152797 0.52770624 24.724731 30.235340 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52778907-0.52770624) × R
8.28299999999782e-05 × 6371000dl = 527.709929999861m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52778907-0.52770624) × R
8.28299999999782e-05 × 6371000dr = 527.709929999861m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43143210-0.43152797) × cos(0.52778907) × R
9.58699999999979e-05 × 0.863922659643392 × 6371000do = 527.673394736045m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43143210-0.43152797) × cos(0.52770624) × R
9.58699999999979e-05 × 0.86396437189717 × 6371000du = 527.698872070512m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52778907)-sin(0.52770624))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.863922659643392-0.86396437189717)× R²
abs(0.43152797-0.43143210)×4.17122537781367e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.17122537781367e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.17122537781367e-05× 40589641000000 ar = 278465.212679472m²