↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 534.96 m → | S 28 |
→ |
↑ 534.91 m ↓ |
↑ 534.91 m ↓ |
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S 28 |
← 534.94 m → 286 151 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37267 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38260 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568656921386719 y=0.583808898925781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568656921386719 × 216)
floor (0.568656921386719 × 65536)
floor (37267.5)tx = 37267 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583808898925781 × 216)
floor (0.583808898925781 × 65536)
floor (38260.5)ty = 38260 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37267 / 38260 ti = "16/37267/38260" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37267/38260.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37267 ÷ 216
37267 ÷ 65536x = 0.568649291992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38260 ÷ 216
38260 ÷ 65536y = 0.58380126953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568649291992188 × 2 - 1) × π
0.137298583984375 × 3.1415926535Λ = 0.43133622 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58380126953125 × 2 - 1) × π
-0.1676025390625 × 3.1415926535Φ = -0.526538905426697 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43133622} λ = 0.43133622} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.526538905426697))-π/2
2×atan(0.590645716716773)-π/2
2×0.533512957621699-π/2
1.0670259152434-1.57079632675φ = -0.50377041 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43133622} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.713745° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50377041 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.863918° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37267 KachelY 38260 0.43133622 -0.50377041 24.713745 -28.863918 Oben rechts KachelX + 1 37268 KachelY 38260 0.43143210 -0.50377041 24.719238 -28.863918 Unten links KachelX 37267 KachelY + 1 38261 0.43133622 -0.50385437 24.713745 -28.868729 Unten rechts KachelX + 1 37268 KachelY + 1 38261 0.43143210 -0.50385437 24.719238 -28.868729 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50377041--0.50385437) × R
8.3959999999994e-05 × 6371000dl = 534.909159999962m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50377041--0.50385437) × R
8.3959999999994e-05 × 6371000dr = 534.909159999962m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43133622-0.43143210) × cos(-0.50377041) × R
9.58799999999926e-05 × 0.875768697482478 × 6371000do = 534.964604994803m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43133622-0.43143210) × cos(-0.50385437) × R
9.58799999999926e-05 × 0.875728164303592 × 6371000du = 534.939845242491m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50377041)-sin(-0.50385437))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.875768697482478-0.875728164303592)× R²
abs(0.43143210-0.43133622)×4.0533178886526e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.0533178886526e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.0533178886526e-05× 40589641000000 ar = 286150.845546341m²