↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 528.34 m → | N 30 |
→ |
↑ 528.28 m ↓ |
↑ 528.28 m ↓ |
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N 30 |
← 528.36 m → 279 120 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37267 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27012 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568656921386719 y=0.412178039550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568656921386719 × 216)
floor (0.568656921386719 × 65536)
floor (37267.5)tx = 37267 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.412178039550781 × 216)
floor (0.412178039550781 × 65536)
floor (27012.5)ty = 27012 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37267 / 27012 ti = "16/37267/27012" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37267/27012.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37267 ÷ 216
37267 ÷ 65536x = 0.568649291992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27012 ÷ 216
27012 ÷ 65536y = 0.41217041015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568649291992188 × 2 - 1) × π
0.137298583984375 × 3.1415926535Λ = 0.43133622 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41217041015625 × 2 - 1) × π
0.1756591796875 × 3.1415926535Φ = 0.551849588426086 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43133622} λ = 0.43133622} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.551849588426086))-π/2
2×atan(1.73646178912705)-π/2
2×1.04829819390113-π/2
2.09659638780226-1.57079632675φ = 0.52580006 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43133622} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.713745° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52580006 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.126124° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37267 KachelY 27012 0.43133622 0.52580006 24.713745 30.126124 Oben rechts KachelX + 1 37268 KachelY 27012 0.43143210 0.52580006 24.719238 30.126124 Unten links KachelX 37267 KachelY + 1 27013 0.43133622 0.52571714 24.713745 30.121373 Unten rechts KachelX + 1 37268 KachelY + 1 27013 0.43143210 0.52571714 24.719238 30.121373 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52580006-0.52571714) × R
8.29199999999863e-05 × 6371000dl = 528.283319999913m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52580006-0.52571714) × R
8.29199999999863e-05 × 6371000dr = 528.283319999913m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43133622-0.43143210) × cos(0.52580006) × R
9.58799999999926e-05 × 0.864922664244018 × 6371000do = 528.339289538961m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43133622-0.43143210) × cos(0.52571714) × R
9.58799999999926e-05 × 0.864964279245959 × 6371000du = 528.364710124487m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52580006)-sin(0.52571714))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.864922664244018-0.864964279245959)× R²
abs(0.43143210-0.43133622)×4.16150019406647e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.16150019406647e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.16150019406647e-05× 40589641000000 ar = 279119.548759902m²