↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 527.70 m → | N 30 |
→ |
↑ 527.71 m ↓ |
↑ 527.71 m ↓ |
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N 30 |
← 527.73 m → 278 481 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37267 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26987 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568656921386719 y=0.411796569824219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568656921386719 × 216)
floor (0.568656921386719 × 65536)
floor (37267.5)tx = 37267 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.411796569824219 × 216)
floor (0.411796569824219 × 65536)
floor (26987.5)ty = 26987 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37267 / 26987 ti = "16/37267/26987" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37267/26987.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37267 ÷ 216
37267 ÷ 65536x = 0.568649291992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26987 ÷ 216
26987 ÷ 65536y = 0.411788940429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568649291992188 × 2 - 1) × π
0.137298583984375 × 3.1415926535Λ = 0.43133622 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.411788940429688 × 2 - 1) × π
0.176422119140625 × 3.1415926535Φ = 0.554246433407089 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43133622} λ = 0.43133622} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.554246433407089))-π/2
2×atan(1.74062881070849)-π/2
2×1.04933411270779-π/2
2.09866822541558-1.57079632675φ = 0.52787190 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43133622} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.713745° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52787190 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.244832° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37267 KachelY 26987 0.43133622 0.52787190 24.713745 30.244832 Oben rechts KachelX + 1 37268 KachelY 26987 0.43143210 0.52787190 24.719238 30.244832 Unten links KachelX 37267 KachelY + 1 26988 0.43133622 0.52778907 24.713745 30.240086 Unten rechts KachelX + 1 37268 KachelY + 1 26988 0.43143210 0.52778907 24.719238 30.240086 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52787190-0.52778907) × R
8.28299999999782e-05 × 6371000dl = 527.709929999861m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52787190-0.52778907) × R
8.28299999999782e-05 × 6371000dr = 527.709929999861m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43133622-0.43143210) × cos(0.52787190) × R
9.58799999999926e-05 × 0.863880941462406 × 6371000do = 527.702951636063m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43133622-0.43143210) × cos(0.52778907) × R
9.58799999999926e-05 × 0.863922659643392 × 6371000du = 527.728435248662m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52787190)-sin(0.52778907))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.863880941462406-0.863922659643392)× R²
abs(0.43143210-0.43133622)×4.17181809863054e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.17181809863054e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.17181809863054e-05× 40589641000000 ar = 278480.811805421m²