↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 32 |
← 517.93 m → | S 32 |
→ |
↑ 517.96 m ↓ |
↑ 517.96 m ↓ |
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S 32 |
← 517.91 m → 268 262 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37265 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38924 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568626403808594 y=0.593940734863281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568626403808594 × 216)
floor (0.568626403808594 × 65536)
floor (37265.5)tx = 37265 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.593940734863281 × 216)
floor (0.593940734863281 × 65536)
floor (38924.5)ty = 38924 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37265 / 38924 ti = "16/37265/38924" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37265/38924.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37265 ÷ 216
37265 ÷ 65536x = 0.568618774414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38924 ÷ 216
38924 ÷ 65536y = 0.59393310546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568618774414062 × 2 - 1) × π
0.137237548828125 × 3.1415926535Λ = 0.43114448 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.59393310546875 × 2 - 1) × π
-0.1878662109375 × 3.1415926535Φ = -0.590199108122131 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43114448} λ = 0.43114448} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.590199108122131))-π/2
2×atan(0.554216924656956)-π/2
2×0.506075007045565-π/2
1.01215001409113-1.57079632675φ = -0.55864631 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43114448} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.702759° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55864631 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.008076° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37265 KachelY 38924 0.43114448 -0.55864631 24.702759 -32.008076 Oben rechts KachelX + 1 37266 KachelY 38924 0.43124035 -0.55864631 24.708252 -32.008076 Unten links KachelX 37265 KachelY + 1 38925 0.43114448 -0.55872761 24.702759 -32.012734 Unten rechts KachelX + 1 37266 KachelY + 1 38925 0.43124035 -0.55872761 24.708252 -32.012734 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55864631--0.55872761) × R
8.13000000000619e-05 × 6371000dl = 517.962300000394m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55864631--0.55872761) × R
8.13000000000619e-05 × 6371000dr = 517.962300000394m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43114448-0.43124035) × cos(-0.55864631) × R
9.58699999999979e-05 × 0.847973395950598 × 6371000do = 517.931779531982m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43114448-0.43124035) × cos(-0.55872761) × R
9.58699999999979e-05 × 0.847930300994532 × 6371000du = 517.905457659868m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55864631)-sin(-0.55872761))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.847973395950598-0.847930300994532)× R²
abs(0.43124035-0.43114448)×4.30949560658034e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.30949560658034e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.30949560658034e-05× 40589641000000 ar = 268262.319048792m²