↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 522.89 m → | N 31 |
→ |
↑ 522.93 m ↓ |
↑ 522.93 m ↓ |
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N 31 |
← 522.92 m → 273 445 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37265 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26802 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568626403808594 y=0.408973693847656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568626403808594 × 216)
floor (0.568626403808594 × 65536)
floor (37265.5)tx = 37265 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.408973693847656 × 216)
floor (0.408973693847656 × 65536)
floor (26802.5)ty = 26802 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37265 / 26802 ti = "16/37265/26802" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37265/26802.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37265 ÷ 216
37265 ÷ 65536x = 0.568618774414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26802 ÷ 216
26802 ÷ 65536y = 0.408966064453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568618774414062 × 2 - 1) × π
0.137237548828125 × 3.1415926535Λ = 0.43114448 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.408966064453125 × 2 - 1) × π
0.18206787109375 × 3.1415926535Φ = 0.57198308626651 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43114448} λ = 0.43114448} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.57198308626651))-π/2
2×atan(1.77177715680951)-π/2
2×1.05696087412104-π/2
2.11392174824208-1.57079632675φ = 0.54312542 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43114448} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.702759° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54312542 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.118794° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37265 KachelY 26802 0.43114448 0.54312542 24.702759 31.118794 Oben rechts KachelX + 1 37266 KachelY 26802 0.43124035 0.54312542 24.708252 31.118794 Unten links KachelX 37265 KachelY + 1 26803 0.43114448 0.54304334 24.702759 31.114091 Unten rechts KachelX + 1 37266 KachelY + 1 26803 0.43124035 0.54304334 24.708252 31.114091 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54312542-0.54304334) × R
8.20799999999844e-05 × 6371000dl = 522.931679999901m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54312542-0.54304334) × R
8.20799999999844e-05 × 6371000dr = 522.931679999901m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43114448-0.43124035) × cos(0.54312542) × R
9.58699999999979e-05 × 0.856097603915797 × 6371000do = 522.893946398061m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43114448-0.43124035) × cos(0.54304334) × R
9.58699999999979e-05 × 0.856140021139501 × 6371000du = 522.919854319537m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54312542)-sin(0.54304334))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.856097603915797-0.856140021139501)× R²
abs(0.43124035-0.43114448)×4.24172237040166e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.24172237040166e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.24172237040166e-05× 40589641000000 ar = 273444.584041911m²