↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 520.79 m → | N 31 |
→ |
↑ 520.83 m ↓ |
↑ 520.83 m ↓ |
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N 31 |
← 520.81 m → 271 248 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37265 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26721 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568626403808594 y=0.407737731933594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568626403808594 × 216)
floor (0.568626403808594 × 65536)
floor (37265.5)tx = 37265 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.407737731933594 × 216)
floor (0.407737731933594 × 65536)
floor (26721.5)ty = 26721 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37265 / 26721 ti = "16/37265/26721" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37265/26721.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37265 ÷ 216
37265 ÷ 65536x = 0.568618774414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26721 ÷ 216
26721 ÷ 65536y = 0.407730102539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568618774414062 × 2 - 1) × π
0.137237548828125 × 3.1415926535Λ = 0.43114448 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.407730102539062 × 2 - 1) × π
0.184539794921875 × 3.1415926535Φ = 0.579748864004959 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43114448} λ = 0.43114448} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.579748864004959))-π/2
2×atan(1.78558994852896)-π/2
2×1.06027831988403-π/2
2.12055663976806-1.57079632675φ = 0.54976031 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43114448} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.702759° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54976031 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.498946° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37265 KachelY 26721 0.43114448 0.54976031 24.702759 31.498946 Oben rechts KachelX + 1 37266 KachelY 26721 0.43124035 0.54976031 24.708252 31.498946 Unten links KachelX 37265 KachelY + 1 26722 0.43114448 0.54967856 24.702759 31.494262 Unten rechts KachelX + 1 37266 KachelY + 1 26722 0.43124035 0.54967856 24.708252 31.494262 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54976031-0.54967856) × R
8.17499999999916e-05 × 6371000dl = 520.829249999946m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54976031-0.54967856) × R
8.17499999999916e-05 × 6371000dr = 520.829249999946m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43114448-0.43124035) × cos(0.54976031) × R
9.58699999999979e-05 × 0.852649780470889 × 6371000do = 520.788058004793m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43114448-0.43124035) × cos(0.54967856) × R
9.58699999999979e-05 × 0.852692490596498 × 6371000du = 520.814144827169m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54976031)-sin(0.54967856))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.852649780470889-0.852692490596498)× R²
abs(0.43124035-0.43114448)×4.27101256083029e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.27101256083029e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.27101256083029e-05× 40589641000000 ar = 271248.44720071m²