↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 32 |
← 517.96 m → | S 32 |
→ |
↑ 517.90 m ↓ |
↑ 517.90 m ↓ |
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S 32 |
← 517.93 m → 268 244 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37264 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38925 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568611145019531 y=0.593955993652344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568611145019531 × 216)
floor (0.568611145019531 × 65536)
floor (37264.5)tx = 37264 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.593955993652344 × 216)
floor (0.593955993652344 × 65536)
floor (38925.5)ty = 38925 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37264 / 38925 ti = "16/37264/38925" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37264/38925.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37264 ÷ 216
37264 ÷ 65536x = 0.568603515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38925 ÷ 216
38925 ÷ 65536y = 0.593948364257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568603515625 × 2 - 1) × π
0.13720703125 × 3.1415926535Λ = 0.43104860 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.593948364257812 × 2 - 1) × π
-0.187896728515625 × 3.1415926535Φ = -0.590294981921371 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43104860} λ = 0.43104860} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.590294981921371))-π/2
2×atan(0.554163792321826)-π/2
2×0.506034358862931-π/2
1.01206871772586-1.57079632675φ = -0.55872761 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43104860} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.697266° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55872761 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.012734° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37264 KachelY 38925 0.43104860 -0.55872761 24.697266 -32.012734 Oben rechts KachelX + 1 37265 KachelY 38925 0.43114448 -0.55872761 24.702759 -32.012734 Unten links KachelX 37264 KachelY + 1 38926 0.43104860 -0.55880890 24.697266 -32.017392 Unten rechts KachelX + 1 37265 KachelY + 1 38926 0.43114448 -0.55880890 24.702759 -32.017392 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55872761--0.55880890) × R
8.12900000000116e-05 × 6371000dl = 517.898590000074m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55872761--0.55880890) × R
8.12900000000116e-05 × 6371000dr = 517.898590000074m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43104860-0.43114448) × cos(-0.55872761) × R
9.58799999999926e-05 × 0.847930300994532 × 6371000do = 517.959479299316m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43104860-0.43114448) × cos(-0.55880890) × R
9.58799999999926e-05 × 0.847887205735677 × 6371000du = 517.933154496663m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55872761)-sin(-0.55880890))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.847930300994532-0.847887205735677)× R²
abs(0.43114448-0.43104860)×4.30952588555966e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.30952588555966e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.30952588555966e-05× 40589641000000 ar = 268243.667365022m²