↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 520.82 m → | N 31 |
→ |
↑ 520.83 m ↓ |
↑ 520.83 m ↓ |
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N 31 |
← 520.84 m → 271 263 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37264 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26720 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568611145019531 y=0.407722473144531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568611145019531 × 216)
floor (0.568611145019531 × 65536)
floor (37264.5)tx = 37264 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.407722473144531 × 216)
floor (0.407722473144531 × 65536)
floor (26720.5)ty = 26720 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37264 / 26720 ti = "16/37264/26720" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37264/26720.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37264 ÷ 216
37264 ÷ 65536x = 0.568603515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26720 ÷ 216
26720 ÷ 65536y = 0.40771484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568603515625 × 2 - 1) × π
0.13720703125 × 3.1415926535Λ = 0.43104860 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.40771484375 × 2 - 1) × π
0.1845703125 × 3.1415926535Φ = 0.579844737804199 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43104860} λ = 0.43104860} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.579844737804199))-π/2
2×atan(1.78576114802785)-π/2
2×1.06031919224714-π/2
2.12063838449428-1.57079632675φ = 0.54984206 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43104860} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.697266° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54984206 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.503629° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37264 KachelY 26720 0.43104860 0.54984206 24.697266 31.503629 Oben rechts KachelX + 1 37265 KachelY 26720 0.43114448 0.54984206 24.702759 31.503629 Unten links KachelX 37264 KachelY + 1 26721 0.43104860 0.54976031 24.697266 31.498946 Unten rechts KachelX + 1 37265 KachelY + 1 26721 0.43114448 0.54976031 24.702759 31.498946 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54984206-0.54976031) × R
8.17499999999916e-05 × 6371000dl = 520.829249999946m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54984206-0.54976031) × R
8.17499999999916e-05 × 6371000dr = 520.829249999946m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43104860-0.43114448) × cos(0.54984206) × R
9.58799999999926e-05 × 0.852607064646969 × 6371000do = 520.816287298017m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43104860-0.43114448) × cos(0.54976031) × R
9.58799999999926e-05 × 0.852649780470889 × 6371000du = 520.842380322278m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54984206)-sin(0.54976031))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.852607064646969-0.852649780470889)× R²
abs(0.43114448-0.43104860)×4.27158239201253e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.27158239201253e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.27158239201253e-05× 40589641000000 ar = 271263.151457594m²