↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 10 |
← 600.75 m → | N 10 |
→ |
↑ 600.79 m ↓ |
↑ 600.79 m ↓ |
|||
N 10 |
← 600.76 m → 360 925 m² |
N 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37263 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30864 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568595886230469 y=0.470954895019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568595886230469 × 216)
floor (0.568595886230469 × 65536)
floor (37263.5)tx = 37263 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.470954895019531 × 216)
floor (0.470954895019531 × 65536)
floor (30864.5)ty = 30864 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37263 / 30864 ti = "16/37263/30864" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37263/30864.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37263 ÷ 216
37263 ÷ 65536x = 0.568588256835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30864 ÷ 216
30864 ÷ 65536y = 0.470947265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568588256835938 × 2 - 1) × π
0.137176513671875 × 3.1415926535Λ = 0.43095273 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.470947265625 × 2 - 1) × π
0.05810546875 × 3.1415926535Φ = 0.182543713753174 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43095273} λ = 0.43095273} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.182543713753174))-π/2
2×atan(1.20026661796548)-π/2
2×0.876167305929793-π/2
1.75233461185959-1.57079632675φ = 0.18153829 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43095273} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.691773° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.18153829 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 10.401378° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37263 KachelY 30864 0.43095273 0.18153829 24.691773 10.401378 Oben rechts KachelX + 1 37264 KachelY 30864 0.43104860 0.18153829 24.697266 10.401378 Unten links KachelX 37263 KachelY + 1 30865 0.43095273 0.18144399 24.691773 10.395975 Unten rechts KachelX + 1 37264 KachelY + 1 30865 0.43104860 0.18144399 24.697266 10.395975 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.18153829-0.18144399) × R
9.42999999999916e-05 × 6371000dl = 600.785299999947m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.18153829-0.18144399) × R
9.42999999999916e-05 × 6371000dr = 600.785299999947m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43095273-0.43104860) × cos(0.18153829) × R
9.58699999999979e-05 × 0.983567129442025 × 6371000do = 600.750773637183m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43095273-0.43104860) × cos(0.18144399) × R
9.58699999999979e-05 × 0.983584150254663 × 6371000du = 600.761169741378m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.18153829)-sin(0.18144399))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.983567129442025-0.983584150254663)× R²
abs(0.43104860-0.43095273)×1.70208126383242e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.70208126383242e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.70208126383242e-05× 40589641000000 ar = 360925.356945638m²