↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 521.10 m → | N 31 |
→ |
↑ 521.15 m ↓ |
↑ 521.15 m ↓ |
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N 31 |
← 521.13 m → 271 577 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37263 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26733 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568595886230469 y=0.407920837402344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568595886230469 × 216)
floor (0.568595886230469 × 65536)
floor (37263.5)tx = 37263 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.407920837402344 × 216)
floor (0.407920837402344 × 65536)
floor (26733.5)ty = 26733 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37263 / 26733 ti = "16/37263/26733" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37263/26733.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37263 ÷ 216
37263 ÷ 65536x = 0.568588256835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26733 ÷ 216
26733 ÷ 65536y = 0.407913208007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568588256835938 × 2 - 1) × π
0.137176513671875 × 3.1415926535Λ = 0.43095273 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.407913208007812 × 2 - 1) × π
0.184173583984375 × 3.1415926535Φ = 0.578598378414078 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43095273} λ = 0.43095273} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.578598378414078))-π/2
2×atan(1.78353683428759)-π/2
2×1.05978769187468-π/2
2.11957538374937-1.57079632675φ = 0.54877906 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43095273} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.691773° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54877906 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.442724° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37263 KachelY 26733 0.43095273 0.54877906 24.691773 31.442724 Oben rechts KachelX + 1 37264 KachelY 26733 0.43104860 0.54877906 24.697266 31.442724 Unten links KachelX 37263 KachelY + 1 26734 0.43095273 0.54869726 24.691773 31.438037 Unten rechts KachelX + 1 37264 KachelY + 1 26734 0.43104860 0.54869726 24.697266 31.438037 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54877906-0.54869726) × R
8.18000000000207e-05 × 6371000dl = 521.147800000132m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54877906-0.54869726) × R
8.18000000000207e-05 × 6371000dr = 521.147800000132m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43095273-0.43104860) × cos(0.54877906) × R
9.58699999999979e-05 × 0.853162056219522 × 6371000do = 521.100949766925m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43095273-0.43104860) × cos(0.54869726) × R
9.58699999999979e-05 × 0.853204724004508 × 6371000du = 521.127010728168m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54877906)-sin(0.54869726))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.853162056219522-0.853204724004508)× R²
abs(0.43104860-0.43095273)×4.26677849866275e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.26677849866275e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.26677849866275e-05× 40589641000000 ar = 271577.404506901m²