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← | S 31 |
← 520.06 m → | S 31 |
→ |
↑ 520 m ↓ |
↑ 520 m ↓ |
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S 31 |
← 520.03 m → 270 424 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37262 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38845 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568580627441406 y=0.592735290527344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568580627441406 × 216)
floor (0.568580627441406 × 65536)
floor (37262.5)tx = 37262 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.592735290527344 × 216)
floor (0.592735290527344 × 65536)
floor (38845.5)ty = 38845 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37262 / 38845 ti = "16/37262/38845" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37262/38845.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37262 ÷ 216
37262 ÷ 65536x = 0.568572998046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38845 ÷ 216
38845 ÷ 65536y = 0.592727661132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568572998046875 × 2 - 1) × π
0.13714599609375 × 3.1415926535Λ = 0.43085685 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.592727661132812 × 2 - 1) × π
-0.185455322265625 × 3.1415926535Φ = -0.582625077982162 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43085685} λ = 0.43085685} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.582625077982162))-π/2
2×atan(0.558430517143598)-π/2
2×0.50929272742149-π/2
1.01858545484298-1.57079632675φ = -0.55221087 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43085685} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.686279° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55221087 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.639352° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37262 KachelY 38845 0.43085685 -0.55221087 24.686279 -31.639352 Oben rechts KachelX + 1 37263 KachelY 38845 0.43095273 -0.55221087 24.691773 -31.639352 Unten links KachelX 37262 KachelY + 1 38846 0.43085685 -0.55229249 24.686279 -31.644029 Unten rechts KachelX + 1 37263 KachelY + 1 38846 0.43095273 -0.55229249 24.691773 -31.644029 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55221087--0.55229249) × R
8.16200000000045e-05 × 6371000dl = 520.001020000028m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55221087--0.55229249) × R
8.16200000000045e-05 × 6371000dr = 520.001020000028m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43085685-0.43095273) × cos(-0.55221087) × R
9.58799999999926e-05 × 0.851366845940961 × 6371000do = 520.058697865928m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43085685-0.43095273) × cos(-0.55229249) × R
9.58799999999926e-05 × 0.851324027638863 × 6371000du = 520.032542242721m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55221087)-sin(-0.55229249))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.851366845940961-0.851324027638863)× R²
abs(0.43095273-0.43085685)×4.28183020976247e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.28183020976247e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.28183020976247e-05× 40589641000000 ar = 270424.253025044m²