↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 524.44 m → | S 30 |
→ |
↑ 524.46 m ↓ |
↑ 524.46 m ↓ |
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S 30 |
← 524.42 m → 275 044 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37260 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38674 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568550109863281 y=0.590126037597656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568550109863281 × 216)
floor (0.568550109863281 × 65536)
floor (37260.5)tx = 37260 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.590126037597656 × 216)
floor (0.590126037597656 × 65536)
floor (38674.5)ty = 38674 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37260 / 38674 ti = "16/37260/38674" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37260/38674.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37260 ÷ 216
37260 ÷ 65536x = 0.56854248046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38674 ÷ 216
38674 ÷ 65536y = 0.590118408203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56854248046875 × 2 - 1) × π
0.1370849609375 × 3.1415926535Λ = 0.43066511 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.590118408203125 × 2 - 1) × π
-0.18023681640625 × 3.1415926535Φ = -0.566230658312103 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43066511} λ = 0.43066511} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.566230658312103))-π/2
2×atan(0.567661119838533)-π/2
2×0.516301426366165-π/2
1.03260285273233-1.57079632675φ = -0.53819347 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43066511} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.675293° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53819347 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.836214° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37260 KachelY 38674 0.43066511 -0.53819347 24.675293 -30.836214 Oben rechts KachelX + 1 37261 KachelY 38674 0.43076098 -0.53819347 24.680786 -30.836214 Unten links KachelX 37260 KachelY + 1 38675 0.43066511 -0.53827579 24.675293 -30.840931 Unten rechts KachelX + 1 37261 KachelY + 1 38675 0.43076098 -0.53827579 24.680786 -30.840931 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53819347--0.53827579) × R
8.23200000000801e-05 × 6371000dl = 524.46072000051m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53819347--0.53827579) × R
8.23200000000801e-05 × 6371000dr = 524.46072000051m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43066511-0.43076098) × cos(-0.53819347) × R
9.58699999999979e-05 × 0.858636083364149 × 6371000do = 524.444418599511m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43066511-0.43076098) × cos(-0.53827579) × R
9.58699999999979e-05 × 0.85859388440195 × 6371000du = 524.418643989493m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53819347)-sin(-0.53827579))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.858636083364149-0.85859388440195)× R²
abs(0.43076098-0.43066511)×4.21989621985919e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.21989621985919e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.21989621985919e-05× 40589641000000 ar = 275043.738648993m²