↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 535.11 m → | S 28 |
→ |
↑ 535.10 m ↓ |
↑ 535.10 m ↓ |
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S 28 |
← 535.08 m → 286 329 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37260 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38252 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568550109863281 y=0.583686828613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568550109863281 × 216)
floor (0.568550109863281 × 65536)
floor (37260.5)tx = 37260 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583686828613281 × 216)
floor (0.583686828613281 × 65536)
floor (38252.5)ty = 38252 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37260 / 38252 ti = "16/37260/38252" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37260/38252.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37260 ÷ 216
37260 ÷ 65536x = 0.56854248046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38252 ÷ 216
38252 ÷ 65536y = 0.58367919921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56854248046875 × 2 - 1) × π
0.1370849609375 × 3.1415926535Λ = 0.43066511 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58367919921875 × 2 - 1) × π
-0.1673583984375 × 3.1415926535Φ = -0.525771915032776 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43066511} λ = 0.43066511} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.525771915032776))-π/2
2×atan(0.591098910082968)-π/2
2×0.533848872867758-π/2
1.06769774573552-1.57079632675φ = -0.50309858 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43066511} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.675293° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50309858 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.825425° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37260 KachelY 38252 0.43066511 -0.50309858 24.675293 -28.825425 Oben rechts KachelX + 1 37261 KachelY 38252 0.43076098 -0.50309858 24.680786 -28.825425 Unten links KachelX 37260 KachelY + 1 38253 0.43066511 -0.50318257 24.675293 -28.830238 Unten rechts KachelX + 1 37261 KachelY + 1 38253 0.43076098 -0.50318257 24.680786 -28.830238 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50309858--0.50318257) × R
8.39900000000338e-05 × 6371000dl = 535.100290000215m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50309858--0.50318257) × R
8.39900000000338e-05 × 6371000dr = 535.100290000215m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43066511-0.43076098) × cos(-0.50309858) × R
9.58699999999979e-05 × 0.876092812963516 × 6371000do = 535.106775543001m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43066511-0.43076098) × cos(-0.50318257) × R
9.58699999999979e-05 × 0.876052314725499 × 6371000du = 535.082039714514m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50309858)-sin(-0.50318257))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.876092812963516-0.876052314725499)× R²
abs(0.43076098-0.43066511)×4.04982380169949e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.04982380169949e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.04982380169949e-05× 40589641000000 ar = 286329.172868043m²