↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 527.88 m → | N 30 |
→ |
↑ 527.90 m ↓ |
↑ 527.90 m ↓ |
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N 30 |
← 527.90 m → 278 674 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37260 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26996 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568550109863281 y=0.411933898925781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568550109863281 × 216)
floor (0.568550109863281 × 65536)
floor (37260.5)tx = 37260 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.411933898925781 × 216)
floor (0.411933898925781 × 65536)
floor (26996.5)ty = 26996 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37260 / 26996 ti = "16/37260/26996" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37260/26996.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37260 ÷ 216
37260 ÷ 65536x = 0.56854248046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26996 ÷ 216
26996 ÷ 65536y = 0.41192626953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56854248046875 × 2 - 1) × π
0.1370849609375 × 3.1415926535Λ = 0.43066511 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41192626953125 × 2 - 1) × π
0.1761474609375 × 3.1415926535Φ = 0.553383569213928 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43066511} λ = 0.43066511} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.553383569213928))-π/2
2×atan(1.73912753222702)-π/2
2×1.04896132577155-π/2
2.09792265154309-1.57079632675φ = 0.52712632 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43066511} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.675293° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52712632 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.202113° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37260 KachelY 26996 0.43066511 0.52712632 24.675293 30.202113 Oben rechts KachelX + 1 37261 KachelY 26996 0.43076098 0.52712632 24.680786 30.202113 Unten links KachelX 37260 KachelY + 1 26997 0.43066511 0.52704346 24.675293 30.197366 Unten rechts KachelX + 1 37261 KachelY + 1 26997 0.43076098 0.52704346 24.680786 30.197366 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52712632-0.52704346) × R
8.28600000000179e-05 × 6371000dl = 527.901060000114m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52712632-0.52704346) × R
8.28600000000179e-05 × 6371000dr = 527.901060000114m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43066511-0.43076098) × cos(0.52712632) × R
9.58699999999979e-05 × 0.864256247023457 × 6371000do = 527.877145828015m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43066511-0.43076098) × cos(0.52704346) × R
9.58699999999979e-05 × 0.864297926930802 × 6371000du = 527.902603405676m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52712632)-sin(0.52704346))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.864256247023457-0.864297926930802)× R²
abs(0.43076098-0.43066511)×4.16799073450491e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.16799073450491e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.16799073450491e-05× 40589641000000 ar = 278673.624533254m²