↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 76 |
← 587.35 m → | N 76 |
→ |
↑ 587.41 m ↓ |
↑ 587.41 m ↓ |
|||
N 76 |
← 587.57 m → 345 076 m² |
N 76 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3726 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2706 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.227447509765625 y=0.165191650390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.227447509765625 × 214)
floor (0.227447509765625 × 16384)
floor (3726.5)tx = 3726 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.165191650390625 × 214)
floor (0.165191650390625 × 16384)
floor (2706.5)ty = 2706 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3726 / 2706 ti = "14/3726/2706" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3726/2706.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3726 ÷ 214
3726 ÷ 16384x = 0.2274169921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2706 ÷ 214
2706 ÷ 16384y = 0.1651611328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2274169921875 × 2 - 1) × π
-0.545166015625 × 3.1415926535Λ = -1.71268955 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1651611328125 × 2 - 1) × π
0.669677734375 × 3.1415926535Φ = 2.10385465052502 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.71268955} λ = -1.71268955} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.10385465052502))-π/2
2×atan(8.19770838956127)-π/2
2×1.44941073534414-π/2
2.89882147068827-1.57079632675φ = 1.32802514 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.71268955} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -98.129883° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32802514 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.090236° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3726 KachelY 2706 -1.71268955 1.32802514 -98.129883 76.090236 Oben rechts KachelX + 1 3727 KachelY 2706 -1.71230605 1.32802514 -98.107910 76.090236 Unten links KachelX 3726 KachelY + 1 2707 -1.71268955 1.32793294 -98.129883 76.084953 Unten rechts KachelX + 1 3727 KachelY + 1 2707 -1.71230605 1.32793294 -98.107910 76.084953 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32802514-1.32793294) × R
9.22000000000978e-05 × 6371000dl = 587.406200000623m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32802514-1.32793294) × R
9.22000000000978e-05 × 6371000dr = 587.406200000623m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.71268955--1.71230605) × cos(1.32802514) × R
0.00038349999999987 × 0.240393469235958 × 6371000do = 587.348194924428m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.71268955--1.71230605) × cos(1.32793294) × R
0.00038349999999987 × 0.240482964497706 × 6371000du = 587.566856773308m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32802514)-sin(1.32793294))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.240393469235958-0.240482964497706)× R²
abs(-1.71230605--1.71268955)×8.94952617480071e-05× R²
0.00038349999999987×8.94952617480071e-05× 6371000²
0.00038349999999987×8.94952617480071e-05× 40589641000000 ar = 345076.193164341m²