↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 81 |
← 362.29 m → | N 81 |
→ |
↑ 362.32 m ↓ |
↑ 362.32 m ↓ |
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N 81 |
← 362.42 m → 131 288 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3726 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1422 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.227447509765625 y=0.086822509765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.227447509765625 × 214)
floor (0.227447509765625 × 16384)
floor (3726.5)tx = 3726 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.086822509765625 × 214)
floor (0.086822509765625 × 16384)
floor (1422.5)ty = 1422 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3726 / 1422 ti = "14/3726/1422" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3726/1422.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3726 ÷ 214
3726 ÷ 16384x = 0.2274169921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1422 ÷ 214
1422 ÷ 16384y = 0.0867919921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2274169921875 × 2 - 1) × π
-0.545166015625 × 3.1415926535Λ = -1.71268955 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0867919921875 × 2 - 1) × π
0.826416015625 × 3.1415926535Φ = 2.59626248342224 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.71268955} λ = -1.71268955} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.59626248342224))-π/2
2×atan(13.4135110115323)-π/2
2×1.49638229000139-π/2
2.99276458000278-1.57079632675φ = 1.42196825 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.71268955} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -98.129883° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42196825 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.472779° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3726 KachelY 1422 -1.71268955 1.42196825 -98.129883 81.472779 Oben rechts KachelX + 1 3727 KachelY 1422 -1.71230605 1.42196825 -98.107910 81.472779 Unten links KachelX 3726 KachelY + 1 1423 -1.71268955 1.42191138 -98.129883 81.469521 Unten rechts KachelX + 1 3727 KachelY + 1 1423 -1.71230605 1.42191138 -98.107910 81.469521 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42196825-1.42191138) × R
5.68699999998756e-05 × 6371000dl = 362.318769999208m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42196825-1.42191138) × R
5.68699999998756e-05 × 6371000dr = 362.318769999208m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.71268955--1.71230605) × cos(1.42196825) × R
0.00038349999999987 × 0.14827926634862 × 6371000do = 362.287543465234m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.71268955--1.71230605) × cos(1.42191138) × R
0.00038349999999987 × 0.148335507441037 × 6371000du = 362.424956117153m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42196825)-sin(1.42191138))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.14827926634862-0.148335507441037)× R²
abs(-1.71230605--1.71268955)×5.62410924170864e-05× R²
0.00038349999999987×5.62410924170864e-05× 6371000²
0.00038349999999987×5.62410924170864e-05× 40589641000000 ar = 131288.470761493m²