↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 524.71 m → | S 30 |
→ |
↑ 524.65 m ↓ |
↑ 524.65 m ↓ |
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S 30 |
← 524.68 m → 275 281 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37259 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38666 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568534851074219 y=0.590003967285156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568534851074219 × 216)
floor (0.568534851074219 × 65536)
floor (37259.5)tx = 37259 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.590003967285156 × 216)
floor (0.590003967285156 × 65536)
floor (38666.5)ty = 38666 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37259 / 38666 ti = "16/37259/38666" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37259/38666.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37259 ÷ 216
37259 ÷ 65536x = 0.568527221679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38666 ÷ 216
38666 ÷ 65536y = 0.589996337890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568527221679688 × 2 - 1) × π
0.137054443359375 × 3.1415926535Λ = 0.43056923 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.589996337890625 × 2 - 1) × π
-0.17999267578125 × 3.1415926535Φ = -0.565463667918182 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43056923} λ = 0.43056923} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.565463667918182))-π/2
2×atan(0.568096677477362)-π/2
2×0.516630773892431-π/2
1.03326154778486-1.57079632675φ = -0.53753478 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43056923} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.669800° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53753478 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.798474° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37259 KachelY 38666 0.43056923 -0.53753478 24.669800 -30.798474 Oben rechts KachelX + 1 37260 KachelY 38666 0.43066511 -0.53753478 24.675293 -30.798474 Unten links KachelX 37259 KachelY + 1 38667 0.43056923 -0.53761713 24.669800 -30.803193 Unten rechts KachelX + 1 37260 KachelY + 1 38667 0.43066511 -0.53761713 24.675293 -30.803193 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53753478--0.53761713) × R
8.23500000000088e-05 × 6371000dl = 524.651850000056m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53753478--0.53761713) × R
8.23500000000088e-05 × 6371000dr = 524.651850000056m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43056923-0.43066511) × cos(-0.53753478) × R
9.58799999999926e-05 × 0.858973532130076 × 6371000do = 524.705253382444m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43056923-0.43066511) × cos(-0.53761713) × R
9.58799999999926e-05 × 0.858931364371297 × 6371000du = 524.679495144586m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53753478)-sin(-0.53761713))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.858973532130076-0.858931364371297)× R²
abs(0.43066511-0.43056923)×4.21677587786329e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.21677587786329e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.21677587786329e-05× 40589641000000 ar = 275280.824993827m²