↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 521.99 m → | N 31 |
→ |
↑ 521.98 m ↓ |
↑ 521.98 m ↓ |
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N 31 |
← 522.01 m → 272 472 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37259 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26765 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568534851074219 y=0.408409118652344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568534851074219 × 216)
floor (0.568534851074219 × 65536)
floor (37259.5)tx = 37259 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.408409118652344 × 216)
floor (0.408409118652344 × 65536)
floor (26765.5)ty = 26765 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37259 / 26765 ti = "16/37259/26765" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37259/26765.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37259 ÷ 216
37259 ÷ 65536x = 0.568527221679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26765 ÷ 216
26765 ÷ 65536y = 0.408401489257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568527221679688 × 2 - 1) × π
0.137054443359375 × 3.1415926535Λ = 0.43056923 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.408401489257812 × 2 - 1) × π
0.183197021484375 × 3.1415926535Φ = 0.575530416838394 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43056923} λ = 0.43056923} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.575530416838394))-π/2
2×atan(1.77807339690449)-π/2
2×1.05847791136518-π/2
2.11695582273035-1.57079632675φ = 0.54615950 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43056923} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.669800° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54615950 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.292634° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37259 KachelY 26765 0.43056923 0.54615950 24.669800 31.292634 Oben rechts KachelX + 1 37260 KachelY 26765 0.43066511 0.54615950 24.675293 31.292634 Unten links KachelX 37259 KachelY + 1 26766 0.43056923 0.54607757 24.669800 31.287940 Unten rechts KachelX + 1 37260 KachelY + 1 26766 0.43066511 0.54607757 24.675293 31.287940 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54615950-0.54607757) × R
8.19300000000078e-05 × 6371000dl = 521.97603000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54615950-0.54607757) × R
8.19300000000078e-05 × 6371000dr = 521.97603000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43056923-0.43066511) × cos(0.54615950) × R
9.58799999999926e-05 × 0.854525610305573 × 6371000do = 521.988233753022m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43056923-0.43066511) × cos(0.54607757) × R
9.58799999999926e-05 × 0.854568162638339 × 6371000du = 522.01422690847m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54615950)-sin(0.54607757))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.854525610305573-0.854568162638339)× R²
abs(0.43066511-0.43056923)×4.2552332766399e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.2552332766399e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.2552332766399e-05× 40589641000000 ar = 272472.130015623m²