↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 555.12 m → | N 24 |
→ |
↑ 555.17 m ↓ |
↑ 555.17 m ↓ |
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N 24 |
← 555.14 m → 308 191 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37258 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28135 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568519592285156 y=0.429313659667969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568519592285156 × 216)
floor (0.568519592285156 × 65536)
floor (37258.5)tx = 37258 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429313659667969 × 216)
floor (0.429313659667969 × 65536)
floor (28135.5)ty = 28135 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37258 / 28135 ti = "16/37258/28135" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37258/28135.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37258 ÷ 216
37258 ÷ 65536x = 0.568511962890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28135 ÷ 216
28135 ÷ 65536y = 0.429306030273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568511962890625 × 2 - 1) × π
0.13702392578125 × 3.1415926535Λ = 0.43047336 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.429306030273438 × 2 - 1) × π
0.141387939453125 × 3.1415926535Φ = 0.44418331187944 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43047336} λ = 0.43047336} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.44418331187944))-π/2
2×atan(1.55921628229331)-π/2
2×1.00052753223245-π/2
2.0010550644649-1.57079632675φ = 0.43025874 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43047336} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.664307° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43025874 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.652010° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37258 KachelY 28135 0.43047336 0.43025874 24.664307 24.652010 Oben rechts KachelX + 1 37259 KachelY 28135 0.43056923 0.43025874 24.669800 24.652010 Unten links KachelX 37258 KachelY + 1 28136 0.43047336 0.43017160 24.664307 24.647017 Unten rechts KachelX + 1 37259 KachelY + 1 28136 0.43056923 0.43017160 24.669800 24.647017 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43025874-0.43017160) × R
8.71399999999856e-05 × 6371000dl = 555.168939999908m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43025874-0.43017160) × R
8.71399999999856e-05 × 6371000dr = 555.168939999908m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43047336-0.43056923) × cos(0.43025874) × R
9.58699999999979e-05 × 0.908857858098682 × 6371000do = 555.119264395058m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43047336-0.43056923) × cos(0.43017160) × R
9.58699999999979e-05 × 0.908894201262582 × 6371000du = 555.141462355092m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43025874)-sin(0.43017160))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.908857858098682-0.908894201262582)× R²
abs(0.43056923-0.43047336)×3.6343163900554e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.6343163900554e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.6343163900554e-05× 40589641000000 ar = 308191.135591705m²